Examkin

Question

Difficulty: MediumSu Dalgalarında Kırınım

Özdeş doğrusal dalga kaynakları kullanılarak dalga leğenlerinde oluşturulan su dalgalarının, genişlikleri eşit yarıklar içeren engellerden geçişi gözlenmektedir. Bu gözlemlere ait üç farklı durumun özellikleri aşağıda belirtilmiştir. Buna göre, bu durumlarda yarıktan geçen su dalgalarının kırınıma uğrama (daireselleşme) derecelerini en belirgin olandan en az belirgin olana doğru sıralayınız.

  1. 1Su derinliğinin 2h2h, dalga kaynağının frekansının ff ve yarık genişliğinin ww olduğu durum
  2. 2Su derinliğinin hh, dalga kaynağının frekansının ff ve yarık genişliğinin ww olduğu durum
  3. 3Su derinliğinin hh, dalga kaynağının frekansının 2f2f ve yarık genişliğinin ww olduğu durum

Answer

Su derinliğinin 2h2h, dalga kaynağının frekansının ff ve yarık genişliğinin ww olduğu durum (durum_ii) > Su derinliğinin hh, dalga kaynağının frekansının ff ve yarık genişliğinin ww olduğu durum (durum_i) > Su derinliğinin hh, dalga kaynağının frekansının 2f2f ve yarık genişliğinin ww olduğu durum (durum_iii)
En belirgin kırınım, dalga boyunun en büyük ve yarık genişliğinin en küçük olduğu oranda gerçekleşir. İkinci durumda derinlik 2h2h olduğu için dalga boyu en büyüktür ve yarık genişliği ww olduğundan en yüksek kırınım gözlenir. Birinci durumda derinlik hh ve frekans ff olup normal kırınım gözlenir. Üçüncü durumda frekans 2f2f yapıldığında dalga boyu en küçük değerine ulaşır ve kırınım etkisi en az olur. Bu durumların kırınım derecesi sıralaması büyükten küçüğe doğru ikinci durum, birinci durum ve üçüncü durum şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1
Ortam derinliği ile dalga hızı ve dalga boyu arasındaki ilişkiyi analiz etme
Su dalgalarının yayılma hızı ortamın derinliği ile doğru orantılıdır (v∝hv \propto \sqrt{h}). v=λ⋅fv = \lambda \cdot f bağıntısına göre, sabit frekansta derinlik arttıkça dalga boyu artar. Bu nedenle derinliği 2h2h olan durumun dalga boyu, derinliği hh olan durumdan büyüktür.
Kırınımın derecesini belirleyen dalga boyunun kıyaslanabilmesi için derinliğin dalga boyuna etkisinin belirlenmesi gerekir.
2
Kaynak frekansı ile dalga boyu arasındaki ilişkiyi analiz etme
Derinliğin hh (hızın sabit) olduğu durumlarda, kaynak frekansı ff'den 2f2f'ye çıkarıldığında dalga boyu yarıya iner (λiii=λi2\lambda_{iii} = \frac{\lambda_{i}}{2}).
Dalga boyunun kaynağın frekansı ile ters orantılı olduğunu kullanarak durumlar arasındaki dalga boyu büyüklüklerini sıralamak gerekir.
3
Kırınım derecesi ile dalga boyu ve yarık genişliği oranını ilişkilendirme
Su dalgalarında kırınımın (bükülmenin) belirginliği λw\frac{\lambda}{w} oranı ile doğru orantılıdır. Dalga boylarının sıralaması λii>λi>λiii\lambda_{ii} > \lambda_{i} > \lambda_{iii} şeklindedir. Yarık genişliği ww her üç durumda da eşit olduğundan, oranlar da λiiw>λiw>λiiiw\frac{\lambda_{ii}}{w} > \frac{\lambda_{i}}{w} > \frac{\lambda_{iii}}{w} şeklinde sıralanır. Dolayısıyla kırınım derecesi sırasıyla durum_ii, durum_i ve durum_iii şeklinde azalır.
Yarıktan geçen doğrusal dalgaların ne kadar büküleceğini belirleyen temel fiziksel ilke dalga boyunun yarık genişliğine olan oranıdır.

Key Concept

Su dalgalarında kırınım olayının belirginliği, dalgaların dalga boyunun yarık genişliğine olan oranına bağlıdır; bu oran büyüdükçe kırınım (bükülme) derecesi artar.
Rate this question

Topics

Su Dalgalarında Kırınım

More questions from this topic