Examkin

Su Dalgalarında Kırınım

7 questions

All types7Multiple choice4True / False1Ordering2
Question 1Question →

Bir dalga leğeninde oluşturulan doğrusal su dalgalarının genişliği ww olan engeller arasındaki yarıktan geçerken kırınıma uğramadığı gözleniyor.

Buna göre, dalgaların yarıktan geçerken kırınıma uğraması için;

I. Dalga leğenine bir miktar su eklemek,
II. Yarık genişliği ww'yi küçültmek,
III. Kaynağın frekansını artırmak

işlemlerinden hangileri tek başına yapılabilir?

Show answer & explanation

Answer: I ve II

Answer

I ve II
Doğrusal su dalgalarının yarıktan geçerken kırınıma uğraması için dalga boyunun yarık genişliğine oranı yeterince büyük olmalıdır (λ≥w\lambda \geq w). Dalga leğenine su eklemek su derinliğini, dolayısıyla dalga hızını ve dalga boyunu artırır. Yarık genişliğini azaltmak da doğrudan bu oranı büyüterek kırınımı kolaylaştırır. Bu nedenle su ekleme ve yarık genişliğini azaltma işlemleri tek başına kırınımı başlatabilir.

Step-by-Step Solution

1
Kırınım şartının belirlenmesi
Başlangıçta λ<w\lambda < w durumundadır.
Su dalgalarında kırınım olayının gerçekleşebilmesi için dalga boyunun (λ\lambda), yarık genişliğine (ww) eşit ya da ondan büyük olması gerekir (λ≥w\lambda \geq w).
2
Yarık genişliğinin etkisinin incelenmesi
Yarık genişliği ww'nin küçültülmesi kırınımı başlatabilir.
ww küçüldüğünde λ≥w\lambda \geq w koşulu sağlanabilir. Bu nedenle ikinci öncül doğrudur.
3
Su derinliğinin dalga boyuna etkisinin incelenmesi
Dalga leğenine su eklemek dalga boyunu artırır ve kırınımı başlatabilir.
Leğene su eklendiğinde su derinliği (hh) artar, bu da dalgaların yayılma hızını (vv) artırır. Frekans (ff) sabit olduğundan v=λ⋅fv = \lambda \cdot f bağıntısına göre dalga boyu (λ\lambda) artar. Böylece λ≥w\lambda \geq w koşulu sağlanabilir. Birinci öncül doğrudur.
4
Frekansın dalga boyuna etkisinin incelenmesi
Kaynağın frekansını artırmak dalga boyunu küçültür ve kırınımı zorlaştırır.
Sabit derinlikte dalga hızı değişmez. v=λ⋅fv = \lambda \cdot f bağıntısına göre frekans (ff) artırılırsa dalga boyu (λ\lambda) küçülür. Dalga boyunun küçülmesi λ<w\lambda < w durumunu korur ve kırınımı engeller. Üçüncü öncül yanlıştır.

Key Concept

Su dalgalarında kırınımın gerçekleşme şartı olan dalga boyu ve yarık genişliği ilişkisi ile su derinliği ve frekansın dalga boyuna etkisi.
Question 2Question →

Su dalgalarının bir yarıktan geçerken uğradığı kırınımın belirginlik derecesi (dalgaların bükülme/daireselleşme miktarı), dalga boyunun (λ\lambda) yarık genişliğine (ww) oranı olan λw\frac{\lambda}{w} değeri ile doğru orantılıdır. Aşağıda, derinliği her yerinde aynı olan dalga leğenlerinde oluşturulan doğrusal su dalgalarının dört farklı düzenekteki yarık genişlikleri ve dalga boyları verilmiştir.

Buna göre, bu düzeneklerde yarıktan geçen dalgaların kırınım derecelerini (bükülme miktarlarını) en belirgin olandan en az belirgin olana doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Düzeneklerin kırınım belirginliği (bükülme miktarı) en fazladan en aza doğru sırasıyla III. düzenek (oran 2.0), II. düzenek (oran 1.5), I. düzenek (oran 1.0) ve IV. düzenek (oran 0.5) şeklinde sıralanmalıdır.
Doğrusal su dalgalarının yarıktan geçerken kırınıma uğrama derecesi dalga boyunun yarık genişliğine oranı olan λw\frac{\lambda}{w} ile doğru orantılıdır. Bu oran arttıkça dalgalardaki bükülme ve daireselleşme (kırınım belirginliği) artar. Verilen düzeneklerin λw\frac{\lambda}{w} oranları sırasıyla 1.0, 1.5, 2.0 ve 0.5 olduğundan, kırınımın en belirgin olduğu düzenekten en az belirgin olana doğru sıralama III, II, I, IV şeklinde olmalıdır.

Step-by-Step Solution

1
Her bir düzenek için dalga boyunun yarık genişliğine oranını (λw\frac{\lambda}{w}) bulunuz.
I. düzenek için λw=1.0\frac{\lambda}{w} = 1.0; II. düzenek için 3λ2w=1.5\frac{3\lambda}{2w} = 1.5; III. düzenek için 2λw=2.0\frac{2\lambda}{w} = 2.0; IV. düzenek için λ2w=0.5\frac{\lambda}{2w} = 0.5 oranları elde edilir.
Kırınımın derecesi ve dalgaların daireselleşme (bükülme) eğilimi λw\frac{\lambda}{w} oranının büyüklüğü ile doğrudan ilişkilidir.
2
Hesaplanan oranları en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.
Sıralama 2.0>1.5>1.0>0.52.0 > 1.5 > 1.0 > 0.5 şeklindedir.
En büyük oran dalgaların en çok daireselleşeceği (en belirgin kırınım), en küçük oran ise dalgaların en az büküleceği (en az belirgin kırınım) durumu gösterir.
3
Oranlara karşılık gelen düzenekleri sıralı bir şekilde yazarak nihai sırayı belirleyiniz.
En belirgin olandan en az belirgin olana doğru s��ralama III, II, I ve IV şeklinde olur.
Oranların temsil ettiği düzenekler sırasıyla III. düzenek (2.0), II. düzenek (1.5), I. düzenek (1.0) ve IV. düzenek (0.5) şeklindedir.

Key Concept

Su dalgalarında kırınım olayının gerçekleşme şartı ve kırınım derecesinin (dalgaların bükülme miktarının) dalga boyunun yarık genişliğine oranına bağlı olması.
Question 3Question →

Bir kıyı mühendisliği çalışmasında, doğrusal kıyı şeridine paralel inşa edilen bir dalgakıran üzerindeki geçit modellenmiştir. Açık denizden gelen doğrusal su dalgalarının, dalgakırandaki genişliği ww olan yarıktan geçerek liman içine girdikten sonra bükülüp dairesel dalgalara dönüştüğü (kırınıma uğradığı) gözlenmiştir. Liman içindeki teknelerin dalgalardan en az düzeyde etkilenmesi için limana giren bu dalgaların kırınım etkisinin azaltılması (daireselleşmeden, olabildiğince doğrusal bir hat üzerinde ilerlemesi) istenmektedir.

Buna göre, limana giren dalgaların kırınım etkisini azaltmak için;

I. Liman girişindeki su derinliğini azaltmak,
II. Dalgakıranlar arasındaki boşluğun genişliğini (ww) artırmak,
III. Dalga kaynağının frekansını azaltmak

işlemlerinden hangileri tek başına uygulanabilir?

Show answer & explanation

Answer: I ve II

Answer

Liman girişindeki su derinliğini azaltmak ve dalgakıranlar arasındaki boşluğun genişliğini artırmak işlemleri tek başına uygulanabilir.
Kırınım etkisinin azalması için dalga boyunun küçülmesi ya da yarık genişliğinin artması gerekmektedir. Su derinliğinin azaltılması hızı ve dolayısıyla dalga boyunu küçülterek kırınımı azaltır. Dalgakıranlar arasındaki boşluğun genişliğinin artırılması da kırınım etkisini doğrudan azaltır.

Step-by-Step Solution

1
Kırınım Şartının Analizi
Kırınım etkisinin azalması için λw\frac{\lambda}{w} oranının küçülmesi gerekir.
Su dalgalarında kırınım olayının belirginliği dalga boyunun (λ\lambda) yarık genişliğine (ww) oranı ile belirlenir. Bu oran küçüldükçe kırınım zayıflar.
2
Su Derinliğinin Azaltılmasının İncelenmesi
Dalga boyu (λ\lambda) küçülür, dolayısıyla kırınım etkisi azalır.
Su derinliği azaltıldığında dalgaların hızı (vv) azalır. Kaynağın frekansı (ff) sabit olduğundan, v=λ⋅fv = \lambda \cdot f bağıntısına göre dalga boyu da küçülür. Dalga boyunun küçülmesi λw\frac{\lambda}{w} oranını azaltır.
3
Boşluk Genişliğinin Artırılmasının İncelenmesi
Yarık genişliği (ww) artar, dolayısıyla kırınım etkisi azalır.
ww değerinin artırılması, dalga boyu sabitken λw\frac{\lambda}{w} oranını doğrudan küçültür.
4
Dalga Kaynağının Frekansının Azaltılmasının İncelenmesi
Dalga boyu (λ\lambda) artar, dolayısıyla kırınım etkisi artar.
Frekans (ff) azaltıldığında, hız sabit kalacağı için v=λ⋅fv = \lambda \cdot f bağıntısına göre dalga boyu (λ\lambda) artar. Bu durum kırınımı daha belirgin hale getirir.

Key Concept

Su dalgalarında kırınım etkisinin derecesi, dalga boyunun yarık genişliğine oranına bağlıdır. Dalga boyunu küçültmek veya yarık genişliğini artırmak kırınım etkisini azaltır.
Question 4Question →

Derinliği her yerinde sabit olan bir dalga leğeninde, doğrusal bir dalga kaynağından üretilen λ\lambda dalga boylu periyodik su dalgaları, aralarında ww genişliğinde boşluk bulunan engeller arasından geçerken doğrusal yapısını bozmadan yoluna devam etmektedir.

Buna göre, engelleri geçen su dalgalarının bükülerek dairesel dalgalara dönüşmesini (kırınıma uğramasını) sa��lamak için;

I. Dalga kaynağının frekansını azaltmak,
II. Engeller arasındaki ww genişliğini azaltmak,
III. Dalga leğenindeki su derinliğini azaltmak

işlemlerinden hangileri tek başına yapılabilir?

Show answer & explanation

Answer: I ve II

Answer

Kaynağın frekansını azaltmak veya engeller arasındaki genişliği azaltmak işlemleri dalgaların kırınıma uğramasını sağlar.
Kırınımın gerçekleşmesi için w≤λw \leq \lambda şartı aranır. Başlangıçta kırınım gözlenmediğine göre w>λw > \lambda durumundadır. Kırınımı gözlemlemek amacıyla ya engeller arasındaki genişlik (ww) azaltılmalı ya da dalga boyu (λ\lambda) artırılmalıdır. Frekansın azaltılması dalga boyunu artıracağından kırınımı sağlar. Derinliğin azaltılması ise dalga boyunu küçülteceğinden kırınımı zorlaştırır. Dolayısıyla birinci ve ikinci öncüller tek başına uygulanabilir.

Step-by-Step Solution

1
Kırınım koşulunun belirlenmesi
Doğrusal dalgaların engeller arasından geçerken kırınıma uğraması için engeller arasındaki boşluk genişliğinin (ww), dalga boyuna (λ\lambda) eşit veya daha küçük olması gerekir (w≤λw \leq \lambda).
Soruda başlangıçta dalgaların doğrusal yapısını bozmadan geçtiği belirtildiğinden w>λw > \lambda durumu geçerlidir. Kırınımı başlatmak için ya ww küçültülmeli ya da λ\lambda büyütülmelidir.
2
Dalga kaynağının frekansını azaltmanın etkisinin incelenmesi (I. öncül)
Derinlik sabit olduğundan dalgaların hızı (vv) sabittir. v=λ⋅fv = \lambda \cdot f ilişkisine göre, kaynağın frekansı (ff) azaltıldığında dalga boyu (λ\lambda) artar. Dalga boyunun artması w≤λw \leq \lambda şartını sağlayabilir.
Hız sabitken dalga boyu ve frekans ters orantılıdır.
3
Engeller arasındaki ww genişliğini azaltmanın etkisinin incelenmesi (II. öncül)
Yarık genişliği olan ww doğrudan küçültüldüğünde w≤λw \leq \lambda şartı sağlanabilir.
Yarık genişliğinin azaltılması, dalgaların dalga boyuna kıyasla daha dar bir aralıktan geçmesini sağlayarak bükülmeyi (kırınımı) artırır.
4
Dalga leğenindeki su derinliğini azaltmanın etkisinin incelenmesi (III. öncül)
Su derinliği azaltıldığında dalgaların hızı (vv) azalır. Frekans sabit olduğundan v=λ⋅fv = \lambda \cdot f bağıntısına göre dalga boyu (λ\lambda) da azalır. Dalga boyunun azalması w>λw > \lambda farkını büyüterek kırınımı engeller.
Su dalgalarının yayılma hızı derinlikle doğru orantılıdır.

Key Concept

Su dalgalarında kırınım olayı ve kırınıma etki eden değişkenler (dalga boyu, yarık genişliği, frekans ve derinlik)
Estimated Time:2m 0s
Question 5Question →

Özdeş doğrusal dalga kaynakları kullanılarak dalga leğenlerinde oluşturulan su dalgalarının, genişlikleri eşit yarıklar içeren engellerden geçişi gözlenmektedir. Bu gözlemlere ait üç farklı durumun özellikleri aşağıda belirtilmiştir. Buna göre, bu durumlarda yarıktan geçen su dalgalarının kırınıma uğrama (daireselleşme) derecelerini en belirgin olandan en az belirgin olana doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Su derinliğinin 2h2h, dalga kaynağının frekansının ff ve yarık genişliğinin ww olduğu durum (durum_ii) > Su derinliğinin hh, dalga kaynağının frekansının ff ve yarık genişliğinin ww olduğu durum (durum_i) > Su derinliğinin hh, dalga kaynağının frekansının 2f2f ve yarık genişliğinin ww olduğu durum (durum_iii)
En belirgin kırınım, dalga boyunun en büyük ve yarık genişliğinin en küçük olduğu oranda gerçekleşir. İkinci durumda derinlik 2h2h olduğu için dalga boyu en büyüktür ve yarık genişliği ww olduğundan en yüksek kırınım gözlenir. Birinci durumda derinlik hh ve frekans ff olup normal kırınım gözlenir. Üçüncü durumda frekans 2f2f yapıldığında dalga boyu en küçük değerine ulaşır ve kırınım etkisi en az olur. Bu durumların kırınım derecesi sıralaması büyükten küçüğe doğru ikinci durum, birinci durum ve üçüncü durum şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1
Ortam derinliği ile dalga hızı ve dalga boyu arasındaki ilişkiyi analiz etme
Su dalgalarının yayılma hızı ortamın derinliği ile doğru orantılıdır (v∝hv \propto \sqrt{h}). v=λ⋅fv = \lambda \cdot f bağıntısına göre, sabit frekansta derinlik arttıkça dalga boyu artar. Bu nedenle derinliği 2h2h olan durumun dalga boyu, derinliği hh olan durumdan büyüktür.
Kırınımın derecesini belirleyen dalga boyunun kıyaslanabilmesi için derinliğin dalga boyuna etkisinin belirlenmesi gerekir.
2
Kaynak frekansı ile dalga boyu arasındaki ilişkiyi analiz etme
Derinliğin hh (hızın sabit) olduğu durumlarda, kaynak frekansı ff'den 2f2f'ye çıkarıldığında dalga boyu yarıya iner (λiii=λi2\lambda_{iii} = \frac{\lambda_{i}}{2}).
Dalga boyunun kaynağın frekansı ile ters orantılı olduğunu kullanarak durumlar arasındaki dalga boyu büyüklüklerini sıralamak gerekir.
3
Kırınım derecesi ile dalga boyu ve yarık genişliği oranını ilişkilendirme
Su dalgalarında kırınımın (bükülmenin) belirginliği λw\frac{\lambda}{w} oranı ile doğru orantılıdır. Dalga boylarının sıralaması λii>λi>λiii\lambda_{ii} > \lambda_{i} > \lambda_{iii} şeklindedir. Yarık genişliği ww her üç durumda da eşit olduğundan, oranlar da λiiw>λiw>λiiiw\frac{\lambda_{ii}}{w} > \frac{\lambda_{i}}{w} > \frac{\lambda_{iii}}{w} şeklinde sıralanır. Dolayısıyla kırınım derecesi sırasıyla durum_ii, durum_i ve durum_iii şeklinde azalır.
Yarıktan geçen doğrusal dalgaların ne kadar büküleceğini belirleyen temel fiziksel ilke dalga boyunun yarık genişliğine olan oranıdır.

Key Concept

Su dalgalarında kırınım olayının belirginliği, dalgaların dalga boyunun yarık genişliğine olan oranına bağlıdır; bu oran büyüdükçe kırınım (bükülme) derecesi artar.
Question 6Question →

Derinliği her yerinde sabit olan bir dalga leğeninde, periyodik ve doğrusal su dalgaları üreten bir kaynağın frekansı ff, ürettiği dalgaların dalga boyu λ\lambda'dır. Bu dalgalar, aralarında ww genişliğinde boşluk bulunan engelden geçerken bükülerek (daireselleşerek) yayılmaktadır.

Buna göre, dalgaların engeli geçtikten sonra doğrusal biçimini koruyarak (kır��nıma uğramadan) yoluna devam etmesi için;

I. Kaynağın frekansını artırmak,
II. Dalga leğenine bir miktar su eklemek,
III. Engeller arasındaki yarık genişliği ww'yi artırmak

işlemlerinden hangileri tek başına yapılabilir?

Show answer & explanation

Answer: I ve III

Answer

Kaynağın frekansını artırmak ve engeller arasındaki yarık genişliğini artırmak işlemleri tek başına yapılabilir.
Doğrusal su dalgalarının engelden geçerken kırınıma uğramaması (doğrusal yapısını koruması) için dalga boyunun yarık genişliğinden küçük olması (λ<w\lambda < w) gerekir. Başlangıçta kırınım gözlendiğine göre λ≥w\lambda \ge w durumundadır. Dalga boyunu azaltmak için kaynağın frekansı artırılabilir, çünkü derinlik sabitken frekans artarsa dalga boyu azalır. Yarık genişliği ww doğrudan artırıldığında da λ<w\lambda < w koşulu sağlanabilir. Dalga leğenine su eklemek ise derinliği, hızı ve dolayısıyla dalga boyunu artıracağından kırınımı daha da belirginleştirir.

Step-by-Step Solution

1
Kırınım şartının analiz edilmesi
Kırınımın oluşmaması (dalgaların doğrusal kalması) için λ<w\lambda < w şartının sağlanması gerektiği tespit edilir.
Kırınım λ≥w\lambda \ge w durumunda gerçekleştiğinden, bunu önlemek için dalga boyunun küçültülmesi veya yarık genişliğinin büyütülmesi gerekir.
2
Frekans etkisinin incelenmesi
Kaynağın frekansı (ff) artırıldığında, ortam derinliği sabit olduğundan hız (vv) sabittir. v=λ⋅fv = \lambda \cdot f bağıntısına göre dalga boyu (λ\lambda) azalır ve λ<w\lambda < w şartı sağlanabilir.
Frekans ile dalga boyu ters orantılıdır.
3
Derinlik etkisinin incelenmesi
Dalga leğenine su eklenmesi derinliği (hh) artırır, bu da dalga hızını (vv) ve dolayısıyla dalga boyunu (λ\lambda) artırır. Dalga boyunun büyümesi kırınımı artırır, engellemez.
Su derinliği dalga hızını belirler; derinlik arttıkça dalga hızı ve dalga boyu artar.
4
Yarık genişliği etkisinin incelenmesi
Yarık genişliği (ww) doğrudan artırıldığında λ<w\lambda < w koşulu sağlanabilir.
Yarık genişliğinin artması, dalgaların bükülmeden geçebileceği aralığı genişletir.

Key Concept

Su dalgalarında kırınım şartı ve dalga boyunu etkileyen değişkenler (derinlik, frekans).
Estimated Time:2m 0s
Question 7Question →

Derinliği her yerinde sabit olan bir dalga leğeninde üretilen λ\lambda dalga boylu doğrusal su dalgalarının, genişliği ww olan bir yarıktan geçerken daireselleşmeden (kırınıma uğramadan) yoluna devam edebilmesi için dalga boyunun yarık genişliğinden daha küçük olması (λ<w\lambda < w) gerekmektedir.

Show answer & explanation

Answer: True

Answer

Doğrusal su dalgalarının bir yarıktan kırınıma uğramadan (doğrusal yapısını koruyarak) geçebilmesi için dalga boyunun yarık genişliğinden küçük olması (λ<w\lambda < w) gerekir.
Doğrusal dalgaların kırınıma uğramadan geçmesi için yarık genişliğinin dalga boyundan büyük olması, yani dalga boyunun yarık genişliğinden küçük olması (λ<w\lambda < w) gerekir.

Step-by-Step Solution

1
Kırınım şartının tanımlanması
Doğrusal su dalgalarının bir yarıktan geçerken bükülmeye (kırınıma) uğraması için dalga boyu (λ\lambda) ile yarık genişliği (ww) arasında λ≥w\lambda \geq w ilişkisi bulunmalıdır.
Kırınım, dalgaların dalga boyunun engel veya yarık boyutuna kıyasla yeterince büyük olması durumunda bükülmeye uğraması fiziksel gerçeğine dayanır.
2
Kırınım gerçekleşmeme durumunun belirlenmesi
Dalgaların bükülmeden, yani kırınıma uğramadan doğrusal olarak geçebilmesi için kırınım şartının tam tersi olan w>λw > \lambda (veya λ<w\lambda < w) durumu gerçekleşmelidir.
Yarık genişliği dalga boyuna kıyasla çok büyük olduğunda dalga uçlarındaki bükülmeler ihmal edilebilir düzeyde kalır ve dalgalar doğrusallığını korur.

Key Concept

Su dalgalarında kırınımın gerçekleşme sınır koşulu olan dalga boyu ve yarık genişliği ilişkisi.
Estimated Time:1m 30s
Su Dalgalarında Kırınım Practice Questions — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi) | Examkin