Examkin

Question

Difficulty: MediumElektriksel Potansiyel, Potansiyel Enerji ve İş

Yalıtkan yatay düzlem üzerindeki iki boyutlu dik koordinat sisteminde, +q+q yüklü noktasal bir cisim (−d,0)(-d, 0) noktasına, −q-q yüklü noktasal bir cisim ise (d,0)(d, 0) noktasına sabitlenmiştir. Koordinat sistemindeki A(0,d)A(0, d) ve B(0,2d)B(0, 2d) noktalar�� belirlenmiştir.

Buna göre, +q0+q_0 yüklü noktasal bir deneme yükünün AA noktasından BB noktasına taşınması süreciyle ilgili;

I. AA ve BB noktalarının elektriksel potansiyelleri birbirine eşittir.
II. Deneme yükünün taşınması sırasında elektriksel kuvvetlere karşı yapılan net iş sıfırdır.
III. AA noktasında oluşan toplam elektriksel potansiyel bulunurken, yüklerin oluşturduğu potansiyellerin vektörel toplamı alınmalıdır.

yargılarından hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    Yalnız III
  3. I ve IIAnswer
  4. D
    I ve III
  5. E
    I, II ve III

Answer

I ve II
A ve B noktaları, zıt işaretli ve eşit büyüklükteki iki yükün orta dikme doğrusu (y-ekseni) üzerinde yer aldığından, her iki noktanın da elektriksel potansiyeli sıfırdır. Dolayısıyla bu iki nokta arasında potansiyel farkı yoktur ve yükün taşınması sırasında elektriksel kuvvetlere karşı yapılan net iş sıfır olur.

Step-by-Step Solution

1
Sabit yüklerin A noktasında oluşturdukları elektriksel potansiyel değerlerini skaler olarak toplayalım.
VA=k+q(−d)2+d2+k−qd2+d2=kq2d−kq2d=0V_A = k \frac{+q}{\sqrt{(-d)^2 + d^2}} + k \frac{-q}{\sqrt{d^2 + d^2}} = k \frac{q}{\sqrt{2}d} - k \frac{q}{\sqrt{2}d} = 0
Elektriksel potansiyel skaler bir büyüklüktür ve cebirsel olarak toplanır. Yüklerin A noktasına olan uzaklıkları eşit ve yük işaretleri zıt olduğu için A noktasındaki net potansiyel sıfır olur.
2
Sabit yüklerin B noktasında oluşturdukları elektriksel potansiyel değerlerini hesaplayalım.
VB=k+q(−d)2+(2d)2+k−qd2+(2d)2=kq5d−kq5d=0V_B = k \frac{+q}{\sqrt{(-d)^2 + (2d)^2}} + k \frac{-q}{\sqrt{d^2 + (2d)^2}} = k \frac{q}{\sqrt{5}d} - k \frac{q}{\sqrt{5}d} = 0
Yüklerin B noktasına olan uzaklıkları eşit (5d\sqrt{5}d) ve yük işaretleri zıt olduğu için B noktasındaki net potansiyel de sıfır olur. Bu durumda I. ifade doğrudur.
3
+q0+q_0 yükünü A noktasından B noktasına taşımak için elektriksel kuvvetlere karşı yapılan net işi hesaplayalım.
WA→B=q0⋅(VB−VA)=q0⋅(0−0)=0W_{A \rightarrow B} = q_0 \cdot (V_B - V_A) = q_0 \cdot (0 - 0) = 0
Elektriksel kuvvetlere karşı yapılan net iş, taşınan yük ile noktalar arasındaki potansiyel farkının çarpımı ile bulunur. Potansiyel farkı sıfır olduğundan yapılan net iş de sıfırdır. Bu durumda II. ifade doğrudur.
4
Elektriksel potansiyelin skaler mi yoksa vektörel mi olduğunu analiz ederek III. ifadeyi değerlendirelim.
Elektriksel potansiyel skaler bir büyüklük olduğu için yönü yoktur ve vektörel toplama yapılmaz. III. ifade yanlıştır.
Elektriksel potansiyel enerji ve potansiyel skaler kavramlardır. Vektörel toplama yalnızca elektriksel alan ve elektriksel kuvvet hesaplamalarında yapılır.

Key Concept

Elektriksel Potansiyel ve İş
Rate this question

Topics

Elektriksel Potansiyel, Potansiyel Enerji ve İş

More questions from this topic