Aralarında 6d uzaklık bulunan A ve B noktalarına sırasıyla +15q ve -5q yüklü noktasal iki … — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Aralarında $6d$ uzaklık bulunan $A$ ve $B$ noktalarına sırasıyla $+15q$ ve $-5q$ yüklü noktasal iki cisim sabitlenmiştir. Bu iki yükü birleştiren doğru parçasının orta noktası $O$ olarak belirlenmiştir. Yüklerin orta dikme doğrusu üzerinde, $O$ noktasından $4d$ uzaklıktaki bir $K$ noktasında durmakta olan $+3q$ yüklü noktasal başka bir cisim, $O$ noktasına götürülmektedir.

Buna göre, bu işlem sırasında elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş kaç $\frac{kq^2}{d}$ 'dir?

Answer: 4

Answer

Yapılması gereken iş 4 kq^2/d olarak bulunur.

Elektriksel potansiyel skaler bir büyüklük olup, yüklerin işaretleri dikkate alınarak toplanır. A ve B noktalarındaki yüklerin K ve O noktalarında oluşturduğu potansiyeller sırasıyla

V_K = 2\frac{kq}{d}

V_O = \frac{10}{3}\frac{kq}{d}

'dir.

+3q

yükü K'den O'ya taşındığında yapılan iş

W = q_0(V_{son} - V_{ilk})

formülünden

4\frac{kq^2}{d}

olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

K ve O noktalarının sabitlenmiş yüklere olan uzaklıklarını belirleme

AO = 3d

BO = 3d

ve dik üçgen geometrisinden

AK = 5d

BK = 5d

olarak bulunur.

Elektriksel potansiyel formülünde (

V = k\frac{q}{d}

) kullanılacak uzaklık değerlerini elde etmek için geometri kullanılır.

K ve O noktalarındaki toplam elektriksel potansiyelleri skaler olarak hesaplama

V_K = 2\frac{kq}{d}

V_O = \frac{10}{3}\frac{kq}{d}

olarak hesaplanır.

Bir noktadaki toplam potansiyel, o noktayı etkileyen tüm yüklerin oluşturduğu potansiyellerin skaler toplamıdır.

Taşınan yükün yaptığı işi potansiyel farkı kullanarak hesaplama

W = (+3q) \cdot (V_O - V_K) = 3q \cdot \left(\frac{10}{3}\frac{kq}{d} - 2\frac{kq}{d}\right) = 4\frac{kq^2}{d}

bulunur.

Elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş, taşınan yük ile son konum ve ilk konum arasındaki potansiyel farkının çarpımına eşittir (

W = q \Delta V

Key Concept

Elektriksel potansiyel farkı ve elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic