Examkin

Question

Difficulty: EasyTrigonometrik Fonksiyonların Grafikleri ve Periyot

Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x)=3sin⁡(2x)+1f(x) = 3\sin(2x) + 1 fonksiyonunun esas periyodu π\pi radyandır.

Answer: Answer

Answer

Verilen trigonometrik ifadenin esas periyodu π\pi radyan olduğundan ifade doğrudur.
Verilen f(x)=3sin⁡(2x)+1f(x) = 3\sin(2x) + 1 fonksiyonunun periyodu hesaplanırken tek dereceli sinüs fonksiyonunun periyot formülü olan T=2π∣b∣T = \frac{2\pi}{|b|} kullanılır. xx değişkeninin katsayısı b=2b=2 olduğundan periyot π\pi olur ve ifade doğru kabul edilir.

Step-by-Step Solution

1
Fonksiyonun periyodunu belirleyen katsayıları tespit edin.
f(x)=3sin⁡(2x)+1f(x) = 3\sin(2x) + 1 fonksiyonunda esas periyodu etkileyen tek parametre xx'in katsayısı olan b=2b = 2 değeridir.
Trigonometrik fonksiyonlarda dikey yönlü esnetmeler, daraltmalar ve dikey ötelemeler periyodu etkilemez; periyot sadece yatay yöndeki değişimlere bağlıdır.
2
Sinüs fonksiyonunun derece özelliğine göre periyot formülünü uygulayın.
Sinüsün kuvveti tek (11) olduğundan esas periyot formülü T=2π∣b∣T = \frac{2\pi}{|b|} olur. Buradan T=2π∣2∣=πT = \frac{2\pi}{|2|} = \pi elde edilir.
Esas periyot, fonksiyonun kendini en küçük hangi aralıkta tekrar ettiğini bulmak amacıyla hesaplanır.

Key Concept

Trigonometrik Fonksiyonlarda Esas Periyot Bulma
Rate this question

Topics

Trigonometrik Fonksiyonların Grafikleri ve Periyot

More questions from this topic