Elektrikle yüklü noktasal q_1 ve q_2 cisimleri, aralarındaki uzaklık 2d olacak şekilde bir… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Elektrikle yüklü noktasal $q_1$ ve $q_2$ cisimleri, aralarındaki uzaklık $2d$ olacak şekilde bir doğru üzerine sabitlenmiştir. Bu yüklerin oluşturduğu ortak elektrik alan çizgileri incelendiğinde, yüklerin bulunduğu doğru üzerinde ve $q_1$ yükünden $d$ kadar uzaklıkta bulunan $P$ noktasında bileşke elektrik alanın sıfır olduğu gözlenmektedir.

Buna göre;
I. $q_1$ ve $q_2$ yükleri zıt işaretlidir.
II. Yüklerin tam ortasındaki $K$ noktasında oluşan bileşke elektrik alanın büyüklüğü, $q_1$ yükünün bu noktada tek başına oluşturduğu elektrik alanın büyüklüğünün $10$ katıdır.
III. $q_2$ yükünün $d$ kadar sağındaki $L$ noktasında oluşan bileşke elektrik alanın büyüklüğü, $q_1$ yükünün bu noktada tek başına oluşturduğu elektrik alanın büyüklüğünün $80$ katıdır.

yargılarından hangileri doğrudur?

A
Yalnız I
B
I ve II
C
I ve III
D
II ve III
I, II ve IIIAnswer

Answer

I, II ve III

Verilen tüm öncüller doğrudur. Yüklerin zıt işaretli olduğu, elektrik alanın dışarıda sıfır olmasından anlaşılır. Orta nokta olan

K

noktasında elektrik alanlar aynı yönlü olup toplanırken, sağ taraftaki

L

noktasında zıt yönlü olup çıkarılırlar. Yapılan hesaplamalar sonucunda her üç öncülün de doğru olduğu gösterilir.

Step-by-Step Solution

P noktasında bileşke elektrik alanın sıfır olmasından yararlanarak yüklerin büyüklük ve işaret ilişkisini belirlemek.

q_1

q_2

yükleri zıt işaretlidir ve

q_2 = -9q_1

bağıntısı geçerlidir.

P

noktası yüklerin dışındadır. Dışarıdaki bir noktada elektrik alanın sıfır olabilmesi için yüklerin zıt işaretli olması gerekir. Coulomb yasasına göre

k \frac{|q_1|}{d^2} = k \frac{|q_2|}{(3d)^2} \implies |q_2| = 9|q_1|

olur. Bu durumda I. öncül doğrudur.

Yüklerin tam ortasındaki

K

noktasındaki bileşke elektrik alan şiddetini bulmak.

E_K = 10 E_1

olur.

K

noktası her iki yüke de

d

uzaklığındadır. Yükler zıt işaretli olduğundan,

K

noktasındaki elektrik alan vektörleri aynı yönlüdür. Bu nedenle büyüklükleri toplanır:

E_K = E_1 + E_2 = k \frac{|q_1|}{d^2} + k \frac{9|q_1|}{d^2} = 10 k \frac{|q_1|}{d^2} = 10 E_1

olur. Bu durumda II. öncül doğrudur.

q_2

yükünün

d

kadar sağındaki

L

noktasındaki bileşke elektrik alan şiddetini bulmak.

E_L = 80 E_{1,L}

olur.

L

noktası

q_2

yüküne

d

q_1

yüküne ise

3d

uzaklıktadır. Zıt işaretli yüklerin bu noktada oluşturduğu elektrik alanlar zıt yönlüdür.

q_1

yükünün oluşturduğu alan

E_{1,L} = k \frac{|q_1|}{(3d)^2} = \frac{1}{9} k \frac{|q_1|}{d^2}

iken,

q_2

yükünün oluşturduğu alan

E_{2,L} = k \frac{9|q_1|}{d^2} = 81 E_{1,L}

olur. Bileşke alan

E_L = E_{2,L} - E_{1,L} = 80 E_{1,L}

bulunur. Bu durumda III. öncül doğrudur.

Key Concept

Noktasal Yüklerin Oluşturduğu Elektriksel Alan ve Vektörel Toplam

Estimated Time:2m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic