Examkin

Question

Difficulty: Very hardElektriksel Kuvvet ve Elektriksel Alan

Sürtünmelerin ve havanın direncinin önemsenmediği bir ortamda, pozitif elektrik yüküyle yüklü, iletken KK ve LL küçük küreleri, yalıtkan ve eşit uzunluktaki iplerle tavandaki aynı noktaya asılmıştır. Sistem, sağa doğru yönelmiş düzgün ve yatay bir E⃗\vec{E} elektrik alanı içerisindeyken küreler şekildeki gibi dengede kalmaktadır. Bu durumda KK küresinin bağlı olduğu ipin düşeyle yaptığı açı α\alpha, LL küresinin bağlı olduğu ipin düşeyle yaptığı açı ise β\beta olmaktadır.

α=β\alpha = \beta olduğuna göre;

I. LL küresinin kütlesi, KK küresinin kütlesinden büyüktür.
II. KK küresinin elektrik yükü, LL küresinin elektrik yükünden büyüktür.
III. Elektrik alan sıfırlanıp küreler yeniden dengeye geldiğinde iplerin düşeyle yaptığı açılar α′\alpha' ve β′\beta' oluyorsa α′>β′\alpha' > \beta' olur.

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    I ve II
  3. I ve IIIAnswer
  4. D
    II ve III
  5. E
    I, II ve III

Answer

L küresinin kütlesinin K küresinin kütlesinden büyük olduğunu ve elektrik alan kaldırıldığında K küresinin ipinin düşeyle yaptığı açının L küresininkinden büyük olacağını belirten I ve III yargıları kesinlikle doğrudur.
Yalnız birinci ve üçüncü ifadelerin doğru olduğunu belirten seçenek doğrudur. Çünkü açıların eşitliği ve yüklerin pozitifliği, sağa doğru olan elektrik alanın K küresini içeri doğru (düşeye doğru) çeken, L küresini ise dışarı doğru iten bir net yatay kuvvete yol açtığını gösterir. Bu durum, L küresinin kütlesinin kesinlikle K küresinin kütlesinden büyük olmasını gerektirir (mL>mKm_L > m_K). Elektrik alan kaldırıldığında ise yalnızca karşılıklı eşit elektriksel kuvvetler kalacağı için kütlesi küçük olan K küresi düşeyle daha büyük bir açı yapacaktır (α′>β′\alpha' > \beta').

Step-by-Step Solution

1
Kürelerin dengede olduğu durumdaki yatay ve düşey kuvvetleri belirleyip denge denklemlerini yazın.
KK küresi için tan⁡α=Fc−qKEmKg\tan\alpha = \frac{F_c - q_K E}{m_K g} ve LL küresi için tan⁡β=Fc+qLEmLg\tan\beta = \frac{F_c + q_L E}{m_L g} bağıntıları elde edilir. Burada FcF_c, iki küre arasındaki etki-tepki çifti olan elektriksel itme kuvvetidir.
Kürelerin yatay doğrultuda dengede kalabilmesi için elektriksel kuvvetlerin ve ip gerilmesinin yatay bileşenlerinin dengelenmesi gerekir.
2
Açıların eşitliği bilgisini kullanarak kürelerin kütlelerini kıyaslayın.
α=β\alpha = \beta olduğundan tan⁡α=tan⁡β\tan\alpha = \tan\beta olur. Buradan Fc−qKEmKg=Fc+qLEmLg\frac{F_c - q_K E}{m_K g} = \frac{F_c + q_L E}{m_L g} eşitliği yazılır. qKq_K ve qLq_L pozitif olduğundan Fc+qLE>Fc−qKEF_c + q_L E > F_c - q_K E olur. Eşitliğin sağlanabilmesi için mL>mKm_L > m_K olmalıdır.
Açıların eşit olması, birim kütleye dü��en net yatay elektriksel kuvvetlerin eşit olmasını gerektirir.
3
Kürelerin yük miktarları arasındaki ilişkiyi analiz edin.
Elde edilen denge denkleminde kütleler ve yükler bilinmediğinden, qKq_K ve qLq_L yüklerinin büyüklükleri hakkında kesin bir karşılaştırma yapılamaz.
Tek bir denklemde birden fazla bilinmeyen olduğundan yük miktarları bağımsız olarak değişebilir.
4
Elektrik alan sıfırlandığındaki yeni denge durumunu analiz edin.
E=0E = 0 olduğunda yeni açılar için tan⁡α′=Fc′mKg\tan\alpha' = \frac{F_c'}{m_K g} ve tan⁡β′=Fc′mLg\tan\beta' = \frac{F_c'}{m_L g} yazılır. mL>mKm_L > m_K olduğu için tan⁡α′>tan⁡β′\tan\alpha' > \tan\beta' ve dolayısıyla α′>β′\alpha' > \beta' olur.
Elektrik alan sıfırlandğında kürelere etki eden tek yatay kuvvet karşılıklı elektriksel itme kuvvetidir. Bu kuvvetler eşit büyüklükte olduğundan kütlesi küçük olan küre daha fazla sapacaktır.

Key Concept

Elektriksel kuvvet, düzgün elektrik alanda yüklü cisimlere etki eden kuvvet ve statik denge prensipleri.
Estimated Time:3m 0s
Rate this question

Topics

Elektriksel Kuvvet ve Elektriksel Alan

More questions from this topic