Examkin

Question

Difficulty: MediumBir Boyutta Sabit İvmeli Hareket

Doğrusal bir yolda 30 m/s30\text{ m/s} sabit süratle ilerlemekte olan bir otomobilin sürücüsü, önünde beliren engeli fark ettiği andan itibaren 0,5 s0,5\text{ s} reaksiyon süresinin ardından frene basmaktadır. Frene basıldığı andan itibaren otomobil 5 m/s25\text{ m/s}^2 büyüklüğündeki sabit ivmeyle yavaşlayarak engele çarpmadan hemen önce durmaktadır. Buna göre, sürücünün engeli fark ettiği andan otomobilin durduğu ana kadar geçen sürede otomobil toplam kaç metre yol almıştır?

  1. A
    75
  2. B
    90
  3. 105Answer
  4. D
    120
  5. E
    195

Answer

Sürücünün engeli fark ettiği andan itibaren otomobilin duruncaya kadar aldığı toplam yol 105 metredir.
Sürücü engeli fark ettikten sonra geçen 0,5 saniyelik reaksiyon süresinde araç sabit hızla yol alır. Bu sürede alınan yol 15 metredir. Frene basıldıktan sonra araç düzgün yavaşlayarak durur ve durana kadar geçen 6 saniyede 90 metre yol alır. Toplam yol bu iki mesafenin toplamı olan 105 metredir.

Step-by-Step Solution

1
Reaksiyon süresi boyunca otomobilin sabit hızla aldığı yolu hesaplama.
x1=v⋅t1=30⋅0,5=15 mx_1 = v \cdot t_1 = 30 \cdot 0,5 = 15\text{ m}
Sürücü frene basana kadar otomobil başlangıçtaki sabit hızıyla yol almaya devam eder.
2
Frene basıldıktan sonra otomobilin durana kadar geçen yavaşlama süresini hesaplama.
t2=v0a=305=6 st_2 = \frac{v_0}{a} = \frac{30}{5} = 6\text{ s}
Sabit ivmeyle yavaşlayan otomobilin hızını sıfıra indirmesi için gereken süre, ilk hızın ivmeye bölünmesiyle bulunur.
3
Yavaşlama süresince otomobilin aldığı yolu hesaplama.
x2=v022a=3022⋅5=90 mx_2 = \frac{v_0^2}{2a} = \frac{30^2}{2 \cdot 5} = 90\text{ m}
Düzgün yavaşlayan hareket için zamansız hız formülü veya ortalama hız yardımıyla alınan yol bulunur.
4
Toplam alınan yolu hesaplama.
xtoplam=x1+x2=15+90=105 mx_{\text{toplam}} = x_1 + x_2 = 15 + 90 = 105\text{ m}
Otomobilin tüm hareket boyunca katettiği toplam mesafe, reaksiyon ve yavaşlama mesafelerinin toplamıdır.

Key Concept

Bir boyutta sabit ivmeli hareket ve sabit hızlı hareketin birleştirilmesi.
Rate this question

Topics

Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket

More questions from this topic