Yatay ve pürüzsüz bir masa üzerinde doğu yönünde 5\text{ m/s} süratle kaymakta olan 2\text… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Yatay ve pürüzsüz bir masa üzerinde doğu yönünde $5\text{ m/s}$ süratle kaymakta olan $2\text{ kg}$ kütleli bir blok, masaya sabitlenmiş bir engele çarparak yön değiştiriyor. Çarpmadan hemen sonra blok, kuzey yönünde $12\text{ m/s}$ süratle hareketine devam ediyor. Buna göre, çarpışma esnasında engelin bloğa uyguladığı itmenin büyüklüğü kaç $\text{N}\cdot\text{s}$ 'dir?

Answer: 26 N·s

Answer

Çarpışma esnasında engelin bloğa uyguladığı itmenin büyüklüğü

26\text{ N}\cdot\text{s}

'dir.

İtme, çizgisel momentumdaki değişime eşittir (

\vec{I} = \Delta\vec{p} = \vec{p}_f - \vec{p}_i

). Doğu yönündeki ilk momentum

\vec{p}_i = 10\text{ kg}\cdot\text{m/s}

ve kuzey yönündeki son momentum

\vec{p}_f = 24\text{ kg}\cdot\text{m/s}

büyüklüğündedir. Bu iki doğrultu birbirine dik olduğundan, momentum değişiminin büyüklüğü Pisagor bağıntısı (

I = \sqrt{p_i^2 + p_f^2}

) kullanılarak

\sqrt{100 + 576} = 26\text{ N}\cdot\text{s}

olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

İlk momentumun büyüklüğünü ve yönünü hesaplama

p_i = 10\text{ kg}\cdot\text{m/s}

(Doğu)

İtme hesabı için ilk çizgisel momentumun vektörel değeri gereklidir.

Son momentumun büyüklüğünü ve yönünü hesaplama

p_f = 24\text{ kg}\cdot\text{m/s}

(Kuzey)

İtme hesabı için son çizgisel momentumun vektörel değeri gereklidir.

Momentum değişimini vektörel olarak ç��karma

\vec{I} = \vec{p}_f - \vec{p}_i

İtme, çizgisel momentumdaki değişime eşittir.

Dik bileşenlerin bileşke büyüklüğünü Pisagor bağıntısı ile hesaplama

I = 26\text{ N}\cdot\text{s}

Doğu ve Kuzey yönleri birbirine dik olduğu için bileşke momentum değişimi Pisagor teoremi ile bulunur.

Key Concept

İtme (impulse) ve çizgisel momentum değişimi arasındaki vektörel ilişki.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic