Examkin

Question

Difficulty: MediumCompton Saçılması

Bir Compton saçılması olayında, çizgisel momentumu P⃗\vec{P} (büyüklüğü PP) olan bir X-ışını fotonu, durgun kabul edilen serbest bir elektronla etkileşmektedir. Etkileşimden sonra saçılan fotonun çizgisel momentumu P⃗f\vec{P}_f (büyüklüğü PfP_f), sa��ılan elektronun çizgisel momentumu ise P⃗e\vec{P}_e (büyüklüğü PeP_e) olmaktadır.

Buna göre, bu etkileşim süreciyle ilgili,

I. P=Pf+PeP = P_f + P_e
II. P⃗=P⃗f+P⃗e\vec{P} = \vec{P}_f + \vec{P}_e
III. Saçılan fotonun yayılma sürati, gelen fotonun yayılma süratinden daha küçüktür.

yargılarından hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. Yalnız IIAnswer
  3. C
    I ve II
  4. D
    II ve III
  5. E
    I, II ve III

Answer

Çizgisel momentumun korunumu vektörel bir yasa olduğundan saçılma öncesi ve sonrası momentum vektörleri birbirine eşittir (\vec{P} = \vec{P}_f + \vec{P}_e). Ancak momentum büyüklükleri skaler olarak toplanamaz (P<Pf+PeP < P_f + P_e). Ayrıca fotonun boşluktaki yayılma sürati enerjisi değişse bile sabit kalır ve ışık hızına (cc) eşittir. Dolayısıyla doğru olan yargı 'Yalnız II' ifadesidir.
Çizgisel momentumun korunumu vektörel bir yasadır. Çarpışma öncesi ve sonrası momentum vektörleri arasındaki ilişki P⃗=P⃗f+P⃗e\vec{P} = \vec{P}_f + \vec{P}_e şeklinde yazılır. Fotonun sürati ise saçılmadan sonra da değişmez ve ışık hızına (cc) eşit kalır. Bu nedenle sadece ikinci yargı doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Momentumun vektörel korunumu ilkesini uygulamak.
Gelen fotonun çizgisel momentumu P⃗\vec{P}, saçılan fotonun momentumu P⃗f\vec{P}_f ve saçılan elektronun momentumu P⃗e\vec{P}_e olduğuna göre momentum korunumu gereği P⃗=P⃗f+P⃗e\vec{P} = \vec{P}_f + \vec{P}_e vektörel eşitliği yazılır. Bu nedenle II. yargı doğrudur.
Sistem üzerine dışarıdan net bir kuvvet etki etmediği için çizgisel momentum vektörel olarak korunmalıdır.
2
Momentum büyüklüklerinin skaler ilişkisini analiz etmek.
Saçılma sonrasında foton ve elektron farklı yönlerde hareket ederler. Vektörler arasındaki açı sıfır olmadığından, momentum büyüklüklerinin skaler toplamı gelen fotonun momentum büyüklüğünden büyüktür (Pf+Pe>PP_f + P_e > P). Bu yüzden P=Pf+PeP = P_f + P_e eşitliği sağlanamaz ve I. yargı yanlıştır.
Çarpışma sonrası momentum vektörlerinin doğrultuları farklı olduğundan skaler toplama işlemi yapılamaz.
3
Fotonun yayılma süratini değerlendirmek.
Foton elektromanyetik bir dalga olup boşluktaki hızı ortama bağlıdır. Çarpışmada foton enerjisinin bir kısmını elektrona aktararak frekansını düşürse ve dalga boyunu artırsa da, hızı değişmeyip ışık hızında (cc) sabit kalır. Dolayısıyla III. yargı yanlıştır.
Fotonun yayılma hızının enerjisinden bağımsız olduğunu ve sadece ortama bağlı olarak sabit kaldığını belirlemek.

Key Concept

Compton saçılmasında çizgisel momentumun vektörel olarak korunması ve elektromanyetik dalga olan fotonun hızının enerjiden bağımsız olarak sabit kalması.
Rate this question

Topics

Compton Saçılması

More questions from this topic