Examkin

Question

Difficulty: Very hardDenge Sabiti (Kc) Hesaplamaları

Hacmi 5.0 L5.0\text{ L} olan sabit hacimli kapalı bir reaktöre, T1T_1 sıcaklığında 1.0 mol1.0\text{ mol} CO2CO_2 gazı ve yeterli miktarda CC katısı konulmaktadır. Sistem,

C(k)+CO2(g)⇌2CO(g)C\text{(k)} + CO_2\text{(g)} \rightleftharpoons 2CO\text{(g)}

tepkimesine göre dengeye ulaştığında kapta toplam 1.2 mol1.2\text{ mol} gaz karışımı bulunduğu tespit ediliyor.

Daha sonra sistemin sıcaklığı T2T_2 değerine getirildiğinde kurulan yeni dengede, CO2CO_2 gazının kısmi basıncının başlangıçtaki (T1T_1 sıcaklığındaki) denge kısmi basıncına eşit olduğu gözleniyor.

T2T_2 sıcaklığında ölçülen toplam kap basıncı, T1T_1 sıcaklığındaki toplam kap basıncının 22 katı olduğuna göre, T2T_2 sıcaklığındaki derişimler cinsinden denge sabiti (KcK_c) değeri kaçtır?

Answer: 0.4

Answer

T2T_2 sıcaklığındaki derişimler cinsinden denge sabiti (KcK_c) değeri 0.40.4 olarak hesaplanır.
T1T_1 sıcaklığındaki dengeden CO2CO_2 ve COCO gazlarının sırasıyla 0.8 mol0.8\text{ mol} ve 0.4 mol0.4\text{ mol} olduğu bulunur. T2T_2 sıcaklığına geçildiğinde hacim sabit olduğundan kısmi basınç eşitliği n(CO2)2⋅T2=0.8⋅T1n(CO_2)_2 \cdot T_2 = 0.8 \cdot T_1 ve toplam basınç ilişkisi ntoplam,2⋅T2=2.4⋅T1n_{toplam,2} \cdot T_2 = 2.4 \cdot T_1 denklemlerini verir. Gaz fazındaki oksijen atomlarının korunumu (2n(CO2)+n(CO)=2.0 mol2n(CO_2) + n(CO) = 2.0\text{ mol}) ile bu denklemler birleştirildiğinde sıcaklık oranı T1/T2=0.625T_1/T_2 = 0.625 bulunur. Buradan T2T_2 sıcaklığındaki denge mol sayıları n(CO2)=0.5 moln(CO_2) = 0.5\text{ mol} ve n(CO)=1.0 moln(CO) = 1.0\text{ mol} olarak elde edilir. 5.0 L5.0\text{ L} hacme bölünerek bulunan [CO2]=0.1 M[CO_2] = 0.1\text{ M} ve [CO]=0.2 M[CO] = 0.2\text{ M} derişimleri heterojen denge bağıntısında yerine konulduğunda Kc2=0.4K_{c2} = 0.4 sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
T1T_1 sıcaklığında gerçekleşen tepkime için başlangıç, değişim ve denge (BDD) mol tablosu oluşturulur.
Dengedeki CO2CO_2 mol sayısı 1.0−x1.0 - x, COCO mol sayısı 2x2x ve toplam gaz mol sayısı 1.0+x1.0 + x olarak ifade edilir.
Tepkimeye giren ve oluşan maddelerin mol sayıları arasındaki stokiyometrik ilişkileri belirlemek için.
2
T1T_1 sıcaklığındaki toplam gaz mol sayısı eşitliği (1.0+x=1.21.0 + x = 1.2) kullanılarak xx değeri hesaplanır ve dengedeki mol sayıları bulunur.
x=0.2 molx = 0.2\text{ mol} bulunur. Dengede n(CO2)1=0.8 moln(CO_2)_1 = 0.8\text{ mol} ve n(CO)1=0.4 moln(CO)_1 = 0.4\text{ mol} gaz mevcuttur.
T1T_1 sıcaklığındaki denge karışımının tam bileşimini elde etmek için.
3
T1T_1 ve T2T_2 sıcaklıkları için ideal gaz denklemi (P⋅V=n⋅R⋅TP\cdot V = n\cdot R\cdot T) yazılır. Hacim sabit olduğundan kısmi basınçlar ve toplam basınçlar mol sayısı ve sıcaklık cinsinden oranlanır.
T1/T2=kT_1/T_2 = k olmak üzere; P(CO2)2=P(CO2)1  ⟹  n(CO2)2=0.8kP(CO_2)_2 = P(CO_2)_1 \implies n(CO_2)_2 = 0.8k ve Ptoplam,2=2Ptoplam,1  ⟹  ntoplam,2=2.4kP_{toplam,2} = 2P_{toplam,1} \implies n_{toplam,2} = 2.4k bağıntıları elde edilir.
Sıcaklık değişimiyle birlikte değişen gaz basınçlarını ve mol sayılarını ilişkilendirmek için.
4
Kapalı kapta gaz fazındaki oksijen atomlarının toplam mol sayısının korunduğu (2⋅n(CO2)+n(CO)=2.0 mol2\cdot n(CO_2) + n(CO) = 2.0\text{ mol}) göz önüne alınarak T2T_2'deki toplam gaz mol sayısı (ntoplam,2=2.0−n(CO2)2n_{toplam,2} = 2.0 - n(CO_2)_2) denklemi kurulur.
2.4k=2.0−0.8k  ⟹  3.2k=2.0  ⟹  k=0.6252.4k = 2.0 - 0.8k \implies 3.2k = 2.0 \implies k = 0.625 olarak hesaplanır.
Sıcaklık oranı kk değerini sayısal olarak bulup dengedeki mol sayılarına geçiş yapmak için.
5
k=0.625k = 0.625 değeri yerine konularak T2T_2 sıcaklığındaki denge mol sayıları ve 5.0 L5.0\text{ L} hacim kullanılarak denge derişimleri hesaplanır.
n(CO2)2=0.5 mol  ⟹  [CO2]2=0.1 Mn(CO_2)_2 = 0.5\text{ mol} \implies [CO_2]_2 = 0.1\text{ M} ve n(CO)2=1.0 mol  ⟹  [CO]2=0.2 Mn(CO)_2 = 1.0\text{ mol} \implies [CO]_2 = 0.2\text{ M} bulunur.
Denge sabiti (KcK_c) hesaplamasında kullanılacak olan derişimleri belirlemek için.
6
T2T_2 sıcaklığı için heterojen denge bağıntısı (Kc2=[CO]2/[CO2]K_{c2} = [CO]^2 / [CO_2]) yazılır ve derişimler yerine konularak hesaplama yapılır.
Kc2=(0.2)2/0.1=0.04/0.1=0.4K_{c2} = (0.2)^2 / 0.1 = 0.04 / 0.1 = 0.4 olarak bulunur.
Soru kökünde istenen denge sabiti değerini nihai olarak hesaplamak için.

Key Concept

Heterojen denge tepkimelerinde sıcaklık değişimiyle Kc hesaplanması ve ideal gaz yasası uygulamaları
Estimated Time:3m 0s
Rate this question

Topics

Denge Sabiti (Kc) Hesaplamaları

More questions from this topic