Examkin

Question

Difficulty: MediumIşığın Çift Yarıkta Girişimi (Young Deneyi)

Tek renkli ve λ\lambda dalga boylu ışık veren bir kaynakla yapılan çift yarıkta girişim (Young) deneyinde, başlangıçta yarıklar düzlemi (fant) ile ekran arası hava ile doludur. Bu durumda ekran üzerindeki girişim deseninde, merkezi aydınlık saçağın her iki tarafında yer alan 3. aydınlık saçaklar arasındaki mesafe x1x_1 olarak ölçülmektedir.

Daha sonra deneyin yapıldığı ortam değiştirilerek fant ile ekran arası kırıcılık indisi n=15n = 1{}5 olan şeffaf bir sıvı ile dolduruluyor. Bu yeni durumda ise merkezi aydınlık saçağın her iki tarafındaki 2. karanlık saçaklar arasındaki mesafe x2x_2 oluyor.

Buna göre, x1x2\frac{x_1}{x_2} oranı kaçtır?

Answer: 3

Answer

Uzaklıkların oranı 3 olarak bulunur.
Hava ortamındaki saçak genişliği Δxhava\Delta x_{\text{hava}} alındığında, iki yandaki 3. aydınlık saçaklar arası mesafe x1=6Δxhavax_1 = 6\Delta x_{\text{hava}} olur. Kırıcılık indisi 151{}5 olan sıvı doldurulduğunda saçak genişliği Δxsıvı=23Δxhava\Delta x_{\text{sıvı}} = \frac{2}{3}\Delta x_{\text{hava}} değerine düşer. Bu sıvı ortamda iki yandaki 2. karanlık saçaklar arası mesafe x2=3Δxsıvı=2Δxhavax_2 = 3\Delta x_{\text{sıvı}} = 2\Delta x_{\text{hava}} olur. Oranlandığında x1x2=3\frac{x_1}{x_2} = 3 elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Hava ortamındaki saçak genişliğini ve birinci durumdaki x1x_1 mesafesini belirlemek.
x1=6Δxhavax_1 = 6\Delta x_{\text{hava}}
Hava ortamındaki saçak genişliği Δxhava\Delta x_{\text{hava}} olduğunda, merkezi aydınlık saçağın her iki tarafındaki 3. aydınlık saçakların merkeze uzaklığı 3Δxhava3\Delta x_{\text{hava}} kadardır. Dolayısıyla bu iki saçak arasındaki toplam mesafe 6Δxhava6\Delta x_{\text{hava}} olur.
2
Ortamın kırıcılık indisi değiştirildiğinde yeni saçak genişliğini hesaplamak.
Δxsıvı=23Δxhava\Delta x_{\text{sıvı}} = \frac{2}{3}\Delta x_{\text{hava}}
Saçak genişliği formülü Δx=λLd⋅n\Delta x = \frac{\lambda L}{d \cdot n} olup, ortamın kırıcılık indisi n=15n=1{}5 katına çıktığında saçak genişliği ters orantılı olarak 115=23\frac{1}{1{}5} = \frac{2}{3} oranında azalır.
3
Sıvı ortamındaki 2. karanlık saçaklar arasındaki x2x_2 mesafesini hesaplamak.
x2=2Δxhavax_2 = 2\Delta x_{\text{hava}}
Merkezi aydınlık saçağın her iki tarafındaki 2. karanlık saçakların merkeze uzaklığı 15Δxsıvı1{}5\Delta x_{\text{sıvı}} kadardır. İki saçak arasındaki toplam mesafe 3Δxsıvı3\Delta x_{\text{sıvı}} olur. Buradan x2=3⋅(23Δxhava)=2Δxhavax_2 = 3 \cdot \left(\frac{2}{3}\Delta x_{\text{hava}}\right) = 2\Delta x_{\text{hava}} bulunur.
4
İki mesafenin oranını hesaplamak.
x1x2=3\frac{x_1}{x_2} = 3
Birinci durumdaki mesafenin ikinci durumdaki mesafeye oranı 6Δxhava2Δxhava=3\frac{6\Delta x_{\text{hava}}}{2\Delta x_{\text{hava}}} = 3 olarak elde edilir.

Key Concept

Çift yarıkta girişim saçaklarının merkezden olan uzaklıklarının saçak genişliği cinsinden ifadesi ve ortamın kırıcılık indisinin saçak genişliğine etkisi.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Işığın Çift Yarıkta Girişimi (Young Deneyi)

More questions from this topic