Bir çift yarıkta girişim (Young) deneyi düzeneğinde, \lambda_1 = 6000\text{ \AA} dalga boy… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Bir çift yarıkta girişim (Young) deneyi düzeneğinde, $\lambda_1 = 6000\text{ \AA}$ dalga boylu ışık kullanıldığında ekran üzerindeki bir $P$ noktasında $n$ . aydınlık saçak oluşmaktadır. Aynı deney düzeneğinde başka hiçbir değişiklik yapılmadan $\lambda_2 = 4000\text{ \AA}$ dalga boylu ışık kullanıldığında ise aynı $P$ noktasında $(n+2)$ . karanlık saçak oluşmaktadır. Buna göre, $n$ sayısı kaçtır?

Answer: 3

Answer

P noktasındaki saçakların üst üste binme koşulundan elde edilen denklem çözüldüğünde n sayısı 3 olarak bulunur.

Deney düzeneğinde P noktasının yarıklara olan yol farkı sabit olduğundan, her iki dalga boyu için yazılan yol farkı bağıntıları birbirine eşittir. Aydınlık saçak için yazılan n katlı bağıntı ile karanlık saçak için yazılan buçuklu kat bağıntısı eşitlenip çözüldüğünde n = 3 elde edilir.

Step-by-Step Solution

İlk ışık kaynağı için yol farkı ifadesinin yazılması

\Delta S = n \cdot \lambda_1 = n \cdot 6000\text{ \AA}

Aydınlık saçaklar için yol farkı dalga boyunun tam katlarına eşittir:

\Delta S = n\lambda

İkinci ışık kaynağı için yol farkı ifadesinin yazılması

\Delta S = \left[(n + 2) - \frac{1}{2}\right] \cdot \lambda_2 = \left(n + \frac{3}{2}\right) \cdot 4000\text{ \AA}

Karanlık saçaklar için yol farkı formülü

\Delta S = \left(m - \frac{1}{2}\right)\lambda

şeklindedir. Burada

m = n + 2

olarak verilmiştir.

Yol farklarının birbirine eşitlenmesi ve denklemin çözülmesi

6000 \cdot n = 4000 \cdot \left(n + \frac{3}{2}\right) \implies 3n = 2\left(n + \frac{3}{2}\right) \implies 3n = 2n + 3 \implies n = 3

P

noktası her iki durumda da aynı konumda olduğundan, yarık kaynaklarına olan geometrik yol farkı değişmez.

Key Concept

Young deneyinde saçakların oluşum şartı ve yol farkı bağıntısı

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic