Ülkeler evreninde (E) tanımlanmış olan; A(x): "x Asya kıtasındadır." D(x): "x demokratik b… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Ülkeler evreninde ( $E$ ) tanımlanmış olan;

$A(x)$ : " $x$ Asya kıtasındadır."
$D(x)$ : " $x$ demokratik bir devlettir."

yüklemleri verilmiştir.

Buna göre, "Asya kıtasındaki bazı ülkeler demokratik değildir." önermesinin sembolik mantık dilindeki ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

Tikel niceleyici altında tikel evetleme eklemi ve yüklem değillemesi içeren

\exists x (A(x) \wedge \sim D(x))

ifadesi

"Asya kıtasındaki bazı ülkeler demokratik değildir" önermesi tikel bir önermedir. Yüklemler mantığında tikel niceleyici (

\exists x

) ile kurulan önermelerde, niceleyicinin etki alanındaki yüklemler tikel evetleme eklemi (

\wedge

) ile bağlanır. Özne durumundaki 'Asya kıtasında olma'

A(x)

ile, yüklem durumundaki 'demokratik olmama'

\sim D(x)

ile gösterildiğinde, bu iki ifadenin tikel niceleyici altında tikel evetleme eklemiyle birleşimi

\exists x (A(x) \wedge \sim D(x))

biçimini alır.

Önermenin niceliğini belirleme

"Bazı" ifadesi tikel niceleyiciyi (

\exists x

) gerektirir.

Önermenin tikel bir yargı bildirdiğini saptamak amacıyla tikel niceleyici seçilmiştir.

Önermedeki yüklemleri ve değillemeleri belirleme

"Asya kıtasındaki" ifadesi

A(x)

yüklemine, "demokratik değildir" ifadesi ise demokratik olma yükleminin değili olan

\sim D(x)

ifadesine karşılık gelir.

Önermenin özneler ve yüklemler düzeyindeki sembolik karşılıklarını ve olumsuzluk durumunu netleştirmek için.

Tikel niceleme kuralına göre uygun eklem ile birleştirme

Tikel niceleme altında ana eklem tikel evetleme eklemi (

\wedge

) olmalıdır. Bu doğrultuda sembolleştirme

\exists x (A(x) \wedge \sim D(x))

şeklinde tamamlanır.

Yüklemler mantığında tikel niceleyici ile koşul ekleminin değil, tikel evetleme ekleminin kullanılması gerektiği kuralını uygulamak için.

Yüklemler Mantığında Tikel Niceleyici Sembolleştirmesi

Question