Bir fotoelektrik olay deneyinde, bir fotosel lambanın katot yüzeyine dalga boyu \lambda ol… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Bir fotoelektrik olay deneyinde, bir fotosel lambanın katot yüzeyine dalga boyu $\lambda$ olan tek renkli ışık düşürüldüğünde, kopan fotoelektronları durdurabilen kesme potansiyel farkı $V$ olmaktadır.

Aynı fotoselin katot yüzeyine dalga boyu $\frac{\lambda}{2}$ olan tek renkli ışık düşürüldüğünde fotoelektronların kesme potansiyel farkı $3V$ olduğuna göre, katotta kullanılan metalin eşik dalga boyu kaç $\lambda$ 'dır?

A
$\frac{1}{2}$
B
$1$
C
$\frac{3}{2}$
$2$ Answer
E
$4$

Answer

Metalin eşik dalga boyu

2\lambda

olur.

Einstein'ın fotoelektrik denklemi her iki durum için yazılıp ortak çözüldüğünde metalin eşik enerjisi

E_0 = \frac{hc}{2\lambda}

olarak elde edilir. Eşik enerjisi ile eşik dalga boyu arasındaki

E_0 = \frac{hc}{\lambda_0}

ilişkisinden metalin eşik dalga boyunun

2\lambda

olduğu bulunur.

Step-by-Step Solution

İlk durum için Einstein'ın fotoelektrik denklemini yazmak.

\frac{hc}{\lambda} = E_0 + eV

Gelen fotonun enerjisi, metalin eşik enerjisi (

E_0

) ve kopan fotoelektronların maksimum kinetik enerjisinin (

E_k = eV

) toplamına eşittir.

İkinci durum için dalga boyu yarıya düşürülüp kesme potansiyeli

3V

yapıldığında denklemi yazmak.

\frac{hc}{\lambda/2} = E_0 + 3eV \Rightarrow \frac{2hc}{\lambda} = E_0 + 3eV

Dalga boyu yarıya indiğinde fotonun enerjisi iki katına çıkar ve yeni kesme potansiyeli kinetik enerjiyi

3eV

yapar.

Elde edilen iki denklemden

eV

ifadesini çekip eşitlemek veya yerine koymak.

eV = \frac{hc}{\lambda} - E_0

ifadesini ikinci denklemde yerine yazarak:

\frac{2hc}{\lambda} = E_0 + 3\left(\frac{hc}{\lambda} - E_0\right) \Rightarrow E_0 = \frac{hc}{2\lambda}

Her iki denklemdeki ortak değişkenleri kullanarak metalin eşik enerjisini (

E_0

) foton enerjisi cinsinden bulmak.

Bulunan eşik enerjisi değerinden eşik dalga boyunu (

\lambda_0

) hesaplamak.

E_0 = \frac{hc}{\lambda_0} = \frac{hc}{2\lambda} \Rightarrow \lambda_0 = 2\lambda

Eşik enerjisi ile eşik dalga boyu arasındaki ters orantı ilişkisini kullanarak hedef dalga boyuna ulaşmak.

Key Concept

Fotoelektrik olayda Einstein'ın enerji korunumu denklemi ve dalga boyu-enerji ilişkisi.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic