Bir fotosel lambanın katot yüzeyine, toplam gücü P olan tek renkli bir ışık kaynağından çı… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Bir fotosel lambanın katot yüzeyine, toplam gücü $P$ olan tek renkli bir ışık kaynağından çıkan $f$ frekanslı ışık demeti düşürülüyor. Bu durumda devrede oluşan maksimum akım şiddeti $I_{\text{maks}}$ , kesme potansiyeli ise $V_k$ olarak ölçülüyor.

Katot metalinin bağlanma enerjisi sıfırdan farklı olduğuna göre, kaynağın toplam gücü $P$ değiştirilmeden frekansı $2f$ olan ışık yayan başka bir kaynak kullanılırsa;

I. Katottan birim zamanda kopan maksimum elektron sayısı yarıya iner.
II. Kesme potansiyeli iki katına çıkar.
III. Maksimum akım şiddeti $I_{\text{maks}}$ azalır.

yargılarından hangileri doğrudur?

A
Yalnız I
B
Yalnız III
C
I ve II
I ve IIIAnswer
E
I, II ve III

Answer

I ve III

Güç

P = N \cdot hf

bağıntısına göre sabitken frekansın iki katına çıkması saniyedeki foton sayısını yarıya indirir. Bu durum saniyede kopan elektron sayısını yarıya düşürerek maksimum akım şiddetini azaltır. Einstein'ın fotoelektrik denklemine göre kesme potansiyeli ise bağlanma enerjisi sıfırdan farklı olduğu için iki katından daha fazla bir değere ulaşır. Bu nedenle birim zamanda kopan elektron sayısının yarıya inmesi ve maksimum akımın azalması ifadeleri doğrudur.

Step-by-Step Solution

Işık kaynağının gücü, foton sayısı ve frekans arasındaki ilişkiyi yazmak.

Bir ışık kaynağının gücü

P = N \cdot hf

bağıntısı ile hesaplanır. Burada

N

birim zamandaki foton sayısı,

f

frekans,

h

ise Planck sabitidir. Güç (

P

) sabit tutulurken frekans iki katına (

2f

) çıkarılırsa, birim zamandaki foton sayısı yarıya (

N/2

) iner.

Toplam gücün değişmemesi durumunda frekans artışının saniyede yayılan foton sayısı üzerindeki etkisini belirlemek gerekir.

Birim zamanda kopan elektron sayısı ve maksimum akım şiddeti (

I_{\text{maks}}

) üzerindeki etkiyi analiz etmek.

Fotoelektrik olayda her foton en fazla bir elektron koparabilir. Foton sayısı yarıya indiğinden, katottan birim zamanda kopan maksimum elektron sayısı da yarıya iner (I. öncül doğrudur). Maksimum akım şiddeti (

I_{\text{maks}}

), kopan elektronların tamamının anoda ulaştığı durumdaki akımdır ve birim zamandaki elektron sayısı ile doğru orantılıdır. Elektron sayısı yarıya indiği için

I_{\text{maks}}

azalır (III. öncül doğrudur).

Foton sayısındaki değişimin fotoelektron akısı ve maksimum akım üzerindeki etkisini belirlemek için.

Einstein'ın fotoelektrik denklemini kullanarak kesme potansiyelindeki değişimi incelemek.

Einstein'ın fotoelektrik denklemine göre;

hf = E_0 + e V_k

yazılır (

E_0

: bağlanma enerjisi,

V_k

: kesme potansiyeli). Işığın frekansı

2f

yapıldığında yeni kesme potansiyeli

V_k'

ise:

h(2f) = E_0 + e V_k'

olur. Buradan

e V_k' = 2hf - E_0 = 2(E_0 + e V_k) - E_0 = 2e V_k + E_0 \Rightarrow V_k' = 2V_k + \frac{E_0}{e}

elde edilir. Bağlanma enerjisi (

E_0 > 0

) sıfırdan farklı olduğundan yeni kesme potansiyeli başlangıçtakinin iki katından fazladır (

V_k' > 2V_k

) (II. öncül yanlıştır).

Frekans değişiminin kesme potansiyeli üzerindeki etkisini matematiksel olarak kanıtlamak için.

Key Concept

Fotoelektrik olayda ışık gücünün foton sayısı ve frekans ile ilişkisi; Einstein fotoelektrik denklemi ve kesme potansiyeli kavramı.

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic