Examkin

Question

Difficulty: EasyToplama ve Çarpma Yoluyla Sayma

Bir öğrencinin dolabında birbirinden farklı 3 pantolon, 4 tişört ve 2 ceket bulunmaktadır. Bu öğrenci; bir pantolon, bir tişört ve bir ceket seçerek bir kombin oluşturmak istemektedir.

Ö��renci, belirli bir yeşil tişört ile belirli bir siyah ceketi aynı kombinde bir arada kullanmamak şartıyla bu seçimi kaç farklı şekilde yapabilir?

  1. A
    9
  2. B
    18
  3. 21Answer
  4. D
    23
  5. E
    24

Answer

Öğrenci, yeşil tişört ile siyah ceketi bir arada kullanmamak şartıyla bu kombini 21 farklı şekilde oluşturabilir.
Toplamda kısıtlamasız 24 farklı seçim yapılabilir. Ancak yeşil tişört ile siyah ceketin aynı anda seçildiği durumlar istenmemektedir. Bu iki giysi sabitlendiğinde kalan 3 pantolondan biri seçilebileceği için 3 adet istenmeyen durum oluşur. Tüm durumlardan bu 3 durum çıkarıldığında geriye 21 geçerli seçenek kalır.

Step-by-Step Solution

1
Kısıtlamasız tüm kombinasyonların sayısını hesaplama
3×4×2=243 \times 4 \times 2 = 24
Çarpma yoluyla sayma kuralına göre; 3 farklı pantolon, 4 farklı tişört ve 2 farklı ceket arasından birer tane seçildiğinde toplam seçim sayısı her bir grubun eleman sayısının çarpımıdır.
2
Yeşil tişört ve siyah ceketin birlikte kullanıldığı istenmeyen durumların sayısını hesaplama
3×1×1=33 \times 1 \times 1 = 3
Yeşil tişört ve siyah ceket kesin olarak seçildiğinde (1'er seçenek), pantolon için hâlâ 3 farklı seçenek mevcuttur. Bu nedenle istenmeyen durum sayısı 3'tür.
3
Geçerli kombin sayısını bulma
24−3=2124 - 3 = 21
Tüm olası durumların sayısından, kısıtlamayı ihlal eden istenmeyen durumların sayısı çıkarılarak istenen durumların sayısı elde edilir.

Key Concept

Çarpma Yoluyla Sayma ve Koşullu Sayma Durumları
Rate this question

Topics

Toplama ve Çarpma Yoluyla Sayma

More questions from this topic