Examkin

Question

Difficulty: MediumTekrarlı Permütasyon

MARMARA kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek 7 harfli anlamlı ya da anlamsız kelimeler yazılacaktır. Buna göre, yazılan kelimelerin kaç tanesinde her M harfinin hemen sağında bir A harfi bulunur?

Answer: 30

Answer

Her M harfinin hemen sağında bir A harfinin bulunduğu 30 farklı kelime yazılabilir.
M ve A harfleri 'MA' şeklinde gruplanarak tek bir eleman gibi düşünülür. 2 adet M harfi olduğundan 2 adet 'MA' bloğu elde edilir. Geriye kalan 1 adet A ve 2 adet R harfi ile birlikte toplam 5 eleman (2 adet 'MA', 2 adet R ve 1 adet A) tekrarlı permütasyon kurallarına göre sıralandığında 30 farklı kelime elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Harfleri ve tekrarlarını belirleme
2 adet M, 3 adet A ve 2 adet R harfi
Kelimenin orijinal harf dağılımını tespit etmek için.
2
Koşula göre gruplama yapma
2 adet 'MA' grubu, 2 adet R harfi ve 1 adet A harfi
Her M harfinin sağında A olması gerektiğinden M ve A harflerini 'MA' olarak paketlemek gerekir.
3
Tekrarlı permütasyon formülünü uygulama
5! / (2! * 2!) = 30
Elde edilen 5 elemanın (ikisi 'MA', ikisi R, biri A) farklı sıralanışlarının sayısını bulmak için.

Key Concept

Koşullu Tekrarlı Permütasyon
Rate this question

Topics

Tekrarlı Permütasyon

More questions from this topic