Examkin

Question

Difficulty: EasyBohr Atom Modeli ve Hidrojen Enerji Seviyeleri

Bohr atom modeline göre, hidrojen atomunda (Z=1Z=1) taban durumundaki (n=1n=1) elektronun toplam enerjisi −E-E kadardır.

Buna göre, tek elektronlu helyum iyonunda (Z=2Z=2) n=4n=4 enerji seviyesindeki elektronun toplam enerjisi kaç EE olur?

  1. A
    −4-4
  2. B
    −1-1
  3. −14-\frac{1}{4}Answer
  4. D
    −12-\frac{1}{2}
  5. E
    14\frac{1}{4}

Answer

−14-\frac{1}{4}
Bohr atom modeline göre toplam enerji En=−RyZ2n2E_n = -R_y \frac{Z^2}{n^2} bağıntısı ile hesaplanır. Hidrojen atomu için taban durumunda (Z=1,n=1Z=1, n=1) bu değer −Ry=−E-R_y = -E olarak tanımlanmıştır. Tek elektronlu helyum iyonu (Z=2Z=2) için n=4n=4 seviyesindeki toplam enerji ise EHe=−Ry2242=−Ry416=−14RyE_{He} = -R_y \frac{2^2}{4^2} = -R_y \frac{4}{16} = -\frac{1}{4} R_y olur. Rydberg sabiti yerine EE yazıldığında enerjinin −14E-\frac{1}{4} E olduğu görülür.

Step-by-Step Solution

1
Hidrojen atomu için taban durumundaki toplam enerji ifadesini yazınız.
EH=−RyZ2n2=−Ry1212=−Ry=−EE_H = -R_y \frac{Z^2}{n^2} = -R_y \frac{1^2}{1^2} = -R_y = -E olarak bulunur. Buradan Ry=ER_y = E olduğu belirlenir.
Referans enerji büyüklüğü olan EE cinsinden Rydberg sabitini tanımlamak için.
2
Helyum iyonunun n=4n=4 seviyesindeki toplam enerjisini Rydberg sabiti cinsinden hesaplayınız.
EHe=−RyZHe2n2=−Ry2242=−Ry416=−14RyE_{He} = -R_y \frac{Z_{He}^2}{n^2} = -R_y \frac{2^2}{4^2} = -R_y \frac{4}{16} = -\frac{1}{4} R_y elde edilir.
Helyum iyonunun atom numarası (Z=2Z=2) ve ilgili kuantum sayısı (n=4n=4) kullanılarak enerji ifadesini oluşturmak için.
3
Bulunan helyum enerjisini EE cinsinden ifade ediniz.
Ry=ER_y = E olduğu için helyum iyonunun enerjisi EHe=−14EE_{He} = -\frac{1}{4} E olur. Yani enerji −14-\frac{1}{4} katıdır.
Soruda istenen nihai oransal değeri bulmak için.

Key Concept

Bohr Atom Modelinde yörüngelerdeki elektronların toplam enerjisi, atom numarasının karesiyle doğru, baş kuantum sayısının karesiyle ters orantılıdır ve negatif işaretlidir.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Bohr Atom Modeli ve Hidrojen Enerji Seviyeleri

More questions from this topic