Sabit hacimli kapalı bir kapta 27\text{ }^{\circ}\text{C} sıcaklıkta 16\text{ gram} ideal … — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Sabit hacimli kapalı bir kapta $27\text{ }^{\circ}\text{C}$ sıcaklıkta $16\text{ gram}$ ideal $X$ gazı bulunmaktadır. Kaptaki gazın basıncı $0,8\text{ atm}$ 'dir. Kaba aynı sıcaklıkta $6\text{ gram}$ ideal helyum ( $He$ ) gazı eklendikten sonra kabın sıcaklığ�� $177\text{ }^{\circ}\text{C}$ 'ye çıkarılıyor. Son durumda kaptaki toplam basınç $4,8\text{ atm}$ olduğuna göre, $X$ gazının mol kütlesi kaç $\text{g/mol}$ 'dür? ( $He = 4\text{ g/mol}$ , gazların ideal davrandığı kabul edilecektir.)

Answer: 32 g/mol

Answer

X gazının mol kütlesi

32\text{ g/mol}

'dür.

Verilen iki farklı durum için sabit hacimli kapta basınç, sıcaklık ve toplam mol sayısı arasındaki ilişki

\frac{P_1}{n_1 \cdot T_1} = \frac{P_2}{n_2 \cdot T_2}

eşitliği ile ifade edilir. Sıcaklıklar Kelvin cinsine çevrilip eklenen helyum gazının mol sayısı (

1,5\text{ mol}

) ile birlikte yerine yazıldığında başlangıçtaki

X

gazının mol sayısı

0,5\text{ mol}

olarak bulunur.

16\text{ g}

kütleye sahip olan bu gazın mol kütlesi buradan

32\text{ g/mol}

olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

Sıcaklık birimlerini Celsius dereceden Kelvin'e dönüştürün.

T_1 = 27 + 273 = 300\text{ K}

T_2 = 177 + 273 = 450\text{ K}

İdeal gaz hesaplamalarında mutlak sıcaklık (Kelvin) kullanılmalıdır.

Kaba eklenen ideal helyum (

He

) gazının mol sayısını (

n_{He}

) bulun.

n_{He} = \frac{m}{M_{He}} = \frac{6\text{ g}}{4\text{ g/mol}} = 1,5\text{ mol}

Gaz miktar�� ideal gaz denkleminde mol sayısı cinsinden ifade edilmelidir.

Sabit hacimli kap için ideal gaz denklemlerini oranlayarak

X

gazının başlangıç mol sayısını (

n_X

) belirleyin.

n_X = 0,5\text{ mol}

Hacim (

V

) sabit olduğundan

\frac{P_1}{n_1 \cdot T_1} = \frac{P_2}{n_2 \cdot T_2}

eşitliği kurulur. Burada

n_1 = n_X

n_2 = n_X + n_{He} = n_X + 1,5

olur. Değerleri yerine koyduğumuzda:

\frac{0,8}{n_X \cdot 300} = \frac{4,8}{(n_X + 1,5) \cdot 450}

\frac{0,8}{300 \cdot n_X} = \frac{4,8}{450 \cdot (n_X + 1,5)}

Sadeleştirme yapıldığında:

\frac{1}{n_X} = \frac{4}{n_X + 1,5}

n_X + 1,5 = 4n_X \Rightarrow 3n_X = 1,5 \Rightarrow n_X = 0,5\text{ mol}

bulunur.

X

gazının mol kütlesini (

M_X

) hesaplayın.

M_X = \frac{m_X}{n_X} = \frac{16\text{ g}}{0,5\text{ mol}} = 32\text{ g/mol}

Bir maddenin mol kütlesi, toplam kütlesinin mol sayısına bölünmesiyle elde edilir.

Key Concept

İdeal gaz denklemindeki değişkenler arasındaki ilişkiler ve birleşik gaz yasası uygulamaları.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic