Sığaları sırasıyla C ve 2C olan boşluklu (hava ortamında) iki paralel levhalı sığaç, geril… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Sığaları sırasıyla $C$ ve $2C$ olan boşluklu (hava ortamında) iki paralel levhalı sığaç, gerilimi $V$ olan bir üretece seri bağlanarak yükleniyor. S��ğaçlar üreteçten ayrıldıktan sonra, yüklerini kaybetmeden, aynı işaretli levhaları birbirine temas edecek şekilde birbirine paralel bağlanıyor.

Son durumda sığaçlar birbirine paralel bağlıyken, sığası $C$ olan sığacın levhaları arasına dielektrik katsayısı havanınkinden daha büyük olan yalıtkan bir madde yerleştiriliyor.

Buna göre, sığacın levhaları arasına yalıtkan madde yerleştirilmesi sürecinde;

I. Sığası $C$ olan sığacın levhaları arasındaki potansiyel fark azalır.
II. Sığası $2C$ olan sığaçta depolanan elektriksel yük miktarı artar.
III. Sistemin toplam elektriksel potansiyel enerjisi azalır.

yargılarından hangileri doğrudur?

A
Yalnız I
B
Yalnız III
C
I ve II
I ve IIIAnswer
E
I, II ve III

Answer

I ve III yargılarının yer aldığı seçenek doğrudur. Sığası C olan sığacın levhaları arasına dielektrik katsayısı daha büyük bir madde yerleştirildi��inde ortak potansiyel fark azalır ve toplam potansiyel enerji de azalır.

Sığası

C

olan kondansatörün levhaları arasına dielektrik madde yerleştirildiğinde bu kondansatörün sığası artar, bu da paralel bağlı sistemin toplam eşdeğer sığasını artırır. Toplam yük korunduğu için (

Q_{top} = C_{eş} \cdot V_{ortak}

), eşdeğer sığanın artması ortak potansiyel farkın azalmasına neden olur. Bu durum sığası

C

olan kondansatörün potansiyel farkını azalttığı için birinci yargı doğrudur. Sığası

2C

olan diğer kondansatörün sığası sabit kalıp potansiyel farkı azaldığından yükü azalır, bu nedenle ikinci yargı yanlıştır. Son olarak, toplam yük sabitken eşdeğer sığanın artması sistemin toplam enerjisini (

E = Q_{top}^2 / 2C_{eş}

) azaltacağından üçüncü yargı da doğrudur. Dolayısıyla doğru yanıt I ve III yargılarını içeren seçenektir.

Step-by-Step Solution

Seri bağlı sığaçların ilk yüklerini ve devredeki toplam y��kü bulma.

C_1 = C

C_2 = 2C

sığaçları seri bağlıyken yükleri eşit olup

Q_0 = \frac{2}{3}CV

kadardır. Üreteç ayrılıp paralel bağlandıklarında toplam yük

Q_{top} = Q_1 + Q_2 = \frac{4}{3}CV

olur.

Sığaçlar paralel bağlandığında yük korunumu yasası gereği toplam yük bu iki sığacın yüklerinin toplamına eşit olacaktır.

Sığası

C

olan sığacın levhaları arasına dielektrik madde konulduğunda sığadaki değişimi ve yeni ortak potansiyeli belirleme.

C_1

sığasının değeri

C_1' = \kappa C

(burada

\kappa > 1

) olur. Paralel bağlı sığaçların yeni ortak potansiyeli

V_{ort} = \frac{Q_{top}}{C_1' + C_2} = \frac{Q_{top}}{\kappa C + 2C}

olur. Sığa arttığından ortak potansiyel fark azalır. Dolayısıyla sığası

C

olan sığacın potansiyel farkı azalır (I. yargı doğru).

Dielektrik madde yerleştirilmesi sığanın değerini artırır. Toplam yük sabitken eşdeğer sığanın artması, sığaçların uçları arasındaki potansiyel farkı düşürür.

Sığası

2C

olan sığacın yük değişimini analiz etme.

C_2 = 2C

sığacının uçları arasındaki potansiyel fark

V_{ort}

azaldığı için üzerindeki yük miktarı

Q_2' = 2C \cdot V_{ort}

azalır (II. yargı yanlış).

Sığası değişmeyen bir sığacın yükü, uçları arasındaki potansiyel fark ile doğru orantılıdır.

Sistemin toplam elektriksel potansiyel enerjindeki değişimi belirleme.

Sistemin toplam enerjisi

E_{top} = \frac{Q_{top}^2}{2C_{eş}}

formülüyle hesaplanabilir. Toplam yük

Q_{top}

sabitken, eşdeğer sığa

C_{eş} = \kappa C + 2C

arttığından toplam elektriksel potansiyel enerji azalır (III. yargı doğru).

Dışarıdan bir müdahale olmadan (üreteç bağlı değilken) dielektrik maddenin levhalar arasına girmesi elektriksel kuvvetlerin iş yapmasıyla gerçekleşir ve bu durum sistemin potansiyel enerjisini azaltır.

Key Concept

Paralel bağlı kondansatörlerde yük paylaşımı, dielektrik madde eklenmesinin sığa, potansiyel fark ve depolanan enerjiye etkileri.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic