Özdeş ve paralel levhalı X ve Y sığaçları (kondansatörleri) başlangıçta yüklenmiştir. X sı… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Özdeş ve paralel levhalı $X$ ve $Y$ sığaçları (kondansatörleri) başlangıçta yüklenmiştir. $X$ sığacı potansiyel farkı $V$ olan bir üretece bağlı kalmaya devam ederken, $Y$ sığacı yüklendikten sonra üreteçten ayrılmıştır. Daha sonra, sığaçların levhaları arasındaki uzaklıklar iki katına çıkarılmaktadır.

Buna göre;
I. $X$ sığacının levhaları arasındaki elektrik alan şiddeti yarıya iner.
II. $Y$ sığacının depoladığı elektriksel potansiyel enerji iki katına çıkar.
III. Sığaçların uçları arasındaki potansiyel farkları eşit olur.

yargılarından hangileri doğrudur?

A
Yalnız I
B
Yalnız II
I ve IIAnswer
D
II ve III
E
I, II ve III

Answer

I ve II ifadeleri doğrudur.

Sığacın levhalar arasındaki uzaklığı iki katına çıkarıldığında sığası yarıya iner. Üretece bağlı olan X sığacının potansiyel farkı sabit kalacağından elektrik alan şiddeti yarıya düşer. Üreteçten ayrılan Y sığacının yükü sabit kalacağından sığasının yarıya inmesi depoladığı potansiyel enerjiyi iki katına çıkarır. Bu yüzden 'I ve II' ifadesini içeren seçenek doğrudur.

Step-by-Step Solution

Sığaçların sığa (

C

) değişimini belirleme

C' = \frac{C_0}{2}

Paralel levhal�� sığacın sığası

C = \epsilon \frac{A}{d}

formülüyle bulunur. Levhalar arasındaki uzaklık (

d

) iki katına çıkarıldığında, her iki sığacın da sığası başlangıçtaki değerinin yarısına düşer.

X sığacının elektrik alan değişimini analiz etme

E_X' = \frac{E_0}{2}

X sığacı üretece bağlı kalmaya devam ettiği için potansiyel farkı sabit kalır (

V_X = V

). Levhalar arasındaki düzgün elektrik alan

E = \frac{V}{d}

bağıntısıyla hesaplanır.

V

sabitken

d

iki katına çıktığından, elektrik alan şiddeti yarıya iner. I. yargı doğrudur.

Y sığacının depoladığı enerjinin değişimini analiz etme

U_Y' = 2U_0

Y sığacı üreteçten ayrıldığı için üzerindeki net yük korur ve sabit kalır (

Q_Y = Q_0

). Sığaçta depolanan enerji

U = \frac{Q^2}{2C}

bağıntısı ile bulunur. Yük sabitken sığa yarıya indiği için depolanan elektriksel potansiyel enerji iki katına çıkar. II. yargı doğrudur.

Sığaçların uçları arasındaki son potansiyel farklarını karşılaştırma

V_X = V

V_Y = 2V

X sığacının potansiyel farkı üretece bağlı olduğu için

V

olarak kalır. Y sığacının yükü sabitken sığası yarıya indiğinden,

V = \frac{Q}{C}

ilişkisine göre potansiyel farkı

2V

olur. Potansiyel farkları eşit olmadığından III. yargı yanlıştır.

Key Concept

Sığaçlarda sığanın levha geometrisiyle değişimi ve üretece bağlı olma durumunun yük, gerilim, elektrik alan ve enerji parametrelerine etkisi.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic