Sıcaklığı 27\text{ }^\circ\text{C} olan ideal bir gazın ortalama difüzyon hızını 2 katına … — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Sıcaklığı $27\text{ }^\circ\text{C}$ olan ideal bir gazın ortalama difüzyon hızını $2$ katına çıkarmak için gazın sıcaklığı kaç $^\circ\text{C}$ 'ye çıkarılmalıdır?

A
$54$
B
$108$
C
$327$
$927$ Answer
E
$1200$

Answer

Gazın sıcaklığı

927\text{ }^\circ\text{C}

'ye çıkarılmalıdır.

Gazın ilk sıcaklığı olan

27\text{ }^\circ\text{C}

mutlak sıcaklık ölçeğinde

300\text{ K}

'e karşılık gelir. Difüzyon hızının

2

katına çıkması için mutlak sıcaklığın

2^2 = 4

katına çıkması, yani

1200\text{ K}

olması gerekir. Bu değer Celsius cinsine dönüştürüldüğünde

1200 - 273 = 927\text{ }^\circ\text{C}

elde edilir.

Step-by-Step Solution

İlk sıcaklık değeri Kelvin mutlak sıcaklık birimine çevrilir.

T_1 = 27 + 273 = 300\text{ K}

Gaz yasaları ve kinetik teori hesaplamalarında mutlak sıcaklık (Kelvin) kullanılmalıdır.

Difüzyon hızı ile sıcaklık arasındaki ilişki belirlenir.

v \propto \sqrt{T}

Kinetik teoriye göre ideal bir gazın difüzyon hızı mutlak sıcaklığının kareköküyle doğru orantılıdır.

Hızın

2

katına çıkması için mutlak sıcaklığın kaç katına çıkması gerektiği hesaplanır.

T_2 = 4 \cdot T_1

Hızın

2

katına çıkması için, karekök içerisindeki sıcaklığın

2^2 = 4

katına çıkması gerekir.

Son durumdaki mutlak sıcaklık hesaplanır.

T_2 = 4 \cdot 300\text{ K} = 1200\text{ K}

İlk mutlak sıcaklık olan

300\text{ K}

değeri

4

ile çarpılır.

Elde edilen Kelvin cinsindeki son sıcaklık Celsius birimine dönüştürülür.

t_2 = 1200 - 273 = 927\text{ }^\circ\text{C}

Soru kökünde sıcaklığın kaç

^\circ\text{C}

olması gerektiği sorulmaktadır.

Key Concept

İdeal gazların difüzyon hızı mutlak sıcaklıklarının karekökü ile doğru orantılıdır.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic