Question

Difficulty: HardÜstel ve Logaritmik Fonksiyonların Gerçek Hayat Uygulamaları

Bir video paylaşım platformuna aynı anda yüklenen A ve B videolarının tt saat sonraki toplam izlenme sayıları sırasıyla VA(t)V_A(t) ve VB(t)V_B(t) fonksiyonları ile modellenmiştir:

VA(t)=400001+320.1tV_A(t) = \frac{40000}{1 + 3 \cdot 2^{-0.1 \cdot t}}
VB(t)=140001+530.1tV_B(t) = \frac{14000}{1 + 5 \cdot 3^{-0.1 \cdot t}}

A videosunun izlenme sayısı 16000 olduğunda geçen süre t1t_1 saat, B videosunun izlenme sayısı 9000 olduğunda geçen süre t2t_2 saattir.

Buna göre, t1+t2t_1 + t_2 toplamı kaç saattir?

Answer: 30 saat

Answer

A videosunun izlenme sayısının 16000'e ulaştığı süre olan 10 saat ile B videosunun izlenme sayısının 9000'e ulaştığı süre olan 20 saatin toplamı 30'dur.
Verilen fonksiyonlarda izlenme sayıları sırasıyla 16000 ve 9000 değerlerine eşitlenerek t1t_1 ve t2t_2 süreleri sırasıyla 10 ve 20 olarak bulunur. Bu iki sürenin toplamı olan 30 doğru cevaptır.

Step-by-Step Solution

1
A videosunun izlenme sayısını veren denklemde VA(t1)=16000V_A(t_1) = 16000 yazarak t1t_1 süresini hesaplamak.
t1=10t_1 = 10 saat
A videosunun 16000 izlenmeye ulaştığı anı bulmak için.
2
B videosunun izlenme sayısını veren denklemde VB(t2)=9000V_B(t_2) = 9000 yazarak t2t_2 süresini hesaplamak.
t2=20t_2 = 20 saat
B videosunun 9000 izlenmeye ulaştığı anı bulmak için.
3
t1t_1 ve t2t_2 sürelerini toplamak.
t1+t2=30t_1 + t_2 = 30 saat
İstenen toplam süreyi bulmak için.

Key Concept

Lojistik büyüme modelleri ve üstel/logaritmik denklemlerin çözümü.
Estimated Time:2m 30s
Rate this question