Examkin

Question

Difficulty: MediumVirajlar ve Dönen Silindirler

Düşey eksen etrafında dönen silindir biçimli bir kurutucu tamburunun iç yan yüzeyinde bulunan bir giysi, tambur sabit ω\omega açısal süratiyle dönerken tambur yüzeyinde kaymadan dengede kalmaktadır.

Buna göre; giysi, tambur ve giysiye etki eden kuvvetler ile ilgili,

I. Giysiye etki eden sürtünme kuvveti, yer çekimi kuvvetine eşit büyüklüktedir.
II. Tambur yüzeyinin giysiye uyguladığı normal kuvveti, dairesel hareketin merkezine doğru olan net kuvvettir.
III. Giysinin kütlesi daha büyük olsaydı, kaymadan dengede kalabilmesi için tamburun minimum açısal sürati daha büyük olmalıydı.

yargılarından hangileri doğrudur?
(Havanın etkisi ihmal edilmektedir.)

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    Yalnız II
  3. C
    I ve III
  4. I ve IIAnswer
  5. E
    I, II ve III

Answer

Giysiye etki eden sürtünme kuvvetinin yer çekimi kuvvetine eşit büyüklükte olması ve tamburun uyguladığı normal kuvvetin dairesel hareketin merkezine doğru olan net kuvvet olması ifadeleri doğrudur.
Giysinin düşey doğrultuda kaymadan dengede kalabilmesi, üzerine etki eden net düşey kuvvetin sıfır olmasını gerektirir; bu da sürtünme kuvvetinin giysinin ağırlığına eşit büyüklükte olması demektir. Yatay doğrultuda ise giysiye uygulanan normal kuvvet dairesel yörüngenin merkezine doğrudur ve net kuvvet yani merkezcil kuvvet görevi görür. Denge sınır koşulu olan sürtünme kuvvetinin ağırlığı karşılaması eşitsizliğinde kütleler sadeleştiği için minimum açısal sürat kütleye bağlı değildir.

Step-by-Step Solution

1
Giysiye düşey doğrultuda etki eden kuvvetleri belirlemek ve denge durumunu analiz etmek.
fs=mgf_s = mg (Sürtünme kuvvetinin b��yüklüğü yer çekimi kuvvetine eşittir.)
Giysi düşey doğrultuda hareket etmediği için düşey net kuvvet sıfır olmalıdır. Yukarı yönlü statik sürtünme kuvveti, aşağı yönlü yer çekimi kuvvetini dengelemektedir.
2
Giysiye yatay doğrultuda etki eden kuvvetleri ve çembersel hareketin merkezcil kuvvetini belirlemek.
N=Fmerkezcil=mω2RN = F_{\text{merkezcil}} = m \omega^2 R
Yatay doğrultuda giysiye etki eden tek kuvvet tambur yüzeyinin uyguladı��ı normal kuvvettir. Bu kuvvet yörüngenin merkezine doğru yönelmiş olup merkezcil kuvvet görevi görür.
3
Giysinin kaymadan dengede kalabilmesi için gerekli olan minimum açısal sürat ifadesini türetmek ve kütleye bağlılığını incelemek.
ωmin=gkR\omega_{\text{min}} = \sqrt{\frac{g}{k R}}
Kaymama şartı olan fs≤fs,maxf_s \leq f_{s,\text{max}} ifadesinde mg≤k⋅Nmg \leq k \cdot N ve buradan mg≤k⋅mω2Rmg \leq k \cdot m \omega^2 R yazıldığında kütleler (mm) karşılıklı olarak sadeleşir. Bu nedenle minimum açısal sürat giysinin kütlesine bağlı değildir.

Key Concept

Düşey dönen silindir içinde kaymadan dönen cisimlerin dengesi ve merkezcil kuvvet analizi.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Virajlar ve Dönen Silindirler

More questions from this topic