Doğrusal bir yolda, başlangıçta yan yana durmakta olan K ve L araçları aynı anda harekete … — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Doğrusal bir yolda, başlangıçta yan yana durmakta olan $K$ ve $L$ araçları aynı anda harekete ge��mektedir. $K$ aracı doğu yönünde $3\text{ m/s}^2$ , $L$ aracı ise batı yönünde $2\text{ m/s}^2$ büyüklüğündeki sabit ivmelerle hızlandığına göre, araçların harekete başlamasından $6\text{ s}$ sonra aralarındaki uzaklık kaç metre olur?

A
$18$
B
$36$
C
$54$
$90$ Answer
E
$180$

Answer

Araçların harekete başlamasından

6\text{ s}

sonra aralarındaki uzaklık

90\text{ m}

olur.

Araçlar zıt yönlerde (doğu ve batı) hareket etmektedirler. Başlangıçta yan yana olduklarından, aralarındaki uzaklık aldıkları yolların toplamı olacaktır. K aracının aldığı yol

x_K = \frac{1}{2} \times 3 \times 6^2 = 54\text{ m}

ve L aracının aldığı yol

x_L = \frac{1}{2} \times 2 \times 6^2 = 36\text{ m}

olup, toplam uzaklık

54 + 36 = 90\text{ m}

bulunur.

Step-by-Step Solution

K aracının

6\text{ s}

süresince doğu yönündeki yer değiştirmesini hesaplama

x_K = \frac{1}{2} a_K t^2 = \frac{1}{2} \times 3 \times 6^2 = 54\text{ m}

(doğu)

Duruştan başlayan sabit ivmeli hareketlinin yer değiştirmesi

x = \frac{1}{2} a t^2

bağıntısı ile bulunur.

L aracının

6\text{ s}

süresince batı yönündeki yer değiştirmesini hesaplama

x_L = \frac{1}{2} a_L t^2 = \frac{1}{2} \times 2 \times 6^2 = 36\text{ m}

(batı)

L aracının yer değiştirmesi de aynı ivmeli hareket formülüyle hesaplanır.

Araçların birbirlerine göre konumlarından aralarındaki uzaklığı bulma

d = |x_K - x_L| = 54 - (-36) = 90\text{ m}

Araçlar aynı noktadan zıt yönlerde harekete başladıkları için aralarındaki uzaklık yer değiştirme büyüklüklerinin toplamına eşittir.

Key Concept

Bir boyutta sabit ivmeli harekette yer değiştirme hesabı ve zıt yönlü hareketlilerin bağıl konumu.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic