Examkin

Question

Difficulty: MediumRutin Olmayan Problemler

Bir sayı oyununda, seçilen bir pozitif tam sayıya aşağıdaki adımlar uygulanarak yeni sayılar elde ediliyor:
- Sayı çift ise sayı 2'ye bölünüyor.
- Sayı tek ise sayı 3 ile çarpılıp 1 ekleniyor.
Elde edilen her yeni sayıya da 1 sayısına ulaşana kadar aynı işlemler uygulanmaya devam ediliyor. Bir başlangıç sayısının 1 sayısına ulaşması için uygulanan toplam işlem adımı sayısına o sayının 'adım uzunluğu' denir.

Buna göre, aşağıda verilen başlangıç sayılarının adım uzunluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

  1. 1Başlangıç sayıs�� 8 olan işlem zincirinin adım uzunluğu
  2. 2Başlangı�� sayısı 5 olan işlem zincirinin adım uzunluğu
  3. 3Başlangıç sayısı 6 olan işlem zincirinin adım uzunluğu

Answer

Küçükten büyüğe doğru adım uzunluklarının sıralaması: Başlangıç sayısı 8 olan (3 adım), Başlangıç sayısı 5 olan (5 adım) ve Başlangıç sayısı 6 olan (8 adım) şeklindedir.
Adım uzunlukları hesaplandığında başlangıç sayısı 8 olan zincir 3 adımda, 5 olan zincir 5 adımda ve 6 olan zincir 8 adımda 1'e ulaşır. Bu değerlerin küçükten büyüğe doğru sıralaması 3 < 5 < 8 şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıç değeri 8 olan zincir için adımlar�� uygulayınız.
8 sayısı çifttir. Adımlar: 8 -> 4 (1. adım), 4 -> 2 (2. adım), 2 -> 1 (3. adım). Toplam adım sayısı 3'tür.
8 başlangıç sayısının adım uzunluğunu bulmak.
2
Başlangıç değeri 5 olan zincir için adımları uygulayınız.
5 sayısı tektir. Adımlar: 5 -> 16 (1. adım), 16 -> 8 (2. adım), 8 -> 4 (3. adım), 4 -> 2 (4. adım), 2 -> 1 (5. adım). Toplam adım sayısı 5'tir.
5 başlangıç sayısının adım uzunluğunu bulmak.
3
Başlangıç değeri 6 olan zincir için adımları uygulayınız.
6 sayısı çifttir. Adımlar: 6 -> 3 (1. adım), 3 -> 10 (2. adım), 10 -> 5 (3. adım), 5 -> 16 (4. adım), 16 -> 8 (5. adım), 8 -> 4 (6. adım), 4 -> 2 (7. adım), 2 -> 1 (8. adım). Toplam adım sayısı 8'dir.
6 başlangıç sayısının adım uzunluğunu bulmak.
4
Elde edilen adım uzunluklarını (3, 5 ve 8) karşılaştırarak küçükten büyüğe sıralayınız.
3 < 5 < 8 olduğundan sıralama 8, 5 ve 6 başlangıç sayıları şeklinde olur.
İstenen küçükten büyüğe doğru sıralamayı oluşturmak.

Key Concept

Algoritmik kuralları takip etme ve sayı dizisi adımlarını doğru hesaplama

Alternative Method

İşlemleri hızlandırmak için 2'nin tam katı olan kuvvetlere (2, 4, 8, 16 gibi) ulaşıldığında doğrudan üs değeri kadar adım kaldığı görülebilir. Örneğin 5 sayısından sonra 16 elde edildiğinde, 16 = 2^4 olduğundan 1'e ulaşmak için kesinlikle 4 adım daha gerektiği söylenebilir. Bu pratik kural adımları tek tek yazma ihtiyacını azaltır.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Rutin Olmayan Problemler

More questions from this topic