Examkin

Question

Difficulty: EasyMutlak Değer Kavramı ve Özellikleri

x>2x > 2 olmak üzere,

∣2−x∣+∣x−1∣|2 - x| + |x - 1|

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 2x - 3Answer
  2. B
    1
  3. C
    -1
  4. D
    3 - 2x
  5. E
    2x - 1

Answer

2x - 3 ifadesidir.
Verilen x>2x > 2 koşuluna göre mutlak değerlerin içindeki ifadelerin işaretleri belirlenip mutlak değer dışına doğru işaretlerle çıkarıldığında ve bu ifadeler toplandığında sonuç 2x−32x - 3 olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
x>2x > 2 koşulunu kullanarak mutlak değerlerin içindeki ifadelerin işaretlerini belirlemek.
2−x2 - x ifadesinin negatif (2−x<02 - x < 0), x−1x - 1 ifadesinin ise pozitif (x−1>0x - 1 > 0) olduğu tespit edilir.
Mutlak değer dı��ına çıkarma işlemini doğru yapabilmek için öncelikle içerideki ifadenin işaretini bilmek gerekir.
2
Belirlenen işaretlere göre mutlak değerli ifadeleri dışarı çıkarmak.
∣2−x∣=−(2−x)=x−2|2 - x| = -(2 - x) = x - 2 ve ∣x−1∣=x−1|x - 1| = x - 1 elde edilir.
Negatif ifadeler mutlak değer dışına önüne eksi alarak çıkar, pozitif ifadeler ise aynen çıkar.
3
Dışarı çıkarılan ifadeleri toplamak.
(x−2)+(x−1)=2x−3(x - 2) + (x - 1) = 2x - 3 bulunur.
Soru kökündeki toplama işlemini tamamlayarak ifadenin en sade halini bulmak.

Key Concept

Mutlak değer içindeki ifadenin işaretine göre mutlak değer dışına çıkarılması
Estimated Time:1m 0s
Rate this question

Topics

Mutlak Değer Kavramı ve Özellikleri

More questions from this topic