x bir ger��el sayı olmak üzere, |x - 3| < 2 olduğuna göre, 3x - 1 ifadesinin alabileceği e… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

$x$ bir ger��el sayı olmak üzere,

|x - 3| < 2

olduğuna göre, $3x - 1$ ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

İfadenin alabileceği en büyük tam sayı değeri 13'tür.

Mutlak değerli eşitsizlik açıldığında

1 < x < 5

aralığı elde edilir.

x

gerçel sayı olduğu için doğrudan

3x - 1

ifadesinin aralığı oluşturulur. Bu durumda

2 < 3x - 1 < 14

bulunur ve ifadenin alabileceği en büyük tam sayı değeri 13 olur.

Mutlak değerli eşitsizlik özelliğini kullanarak ifadeyi mutlak değer dışına çıkaralım.

-2 < x - 3 < 2

|f(x)| < a

eşitsizliği

-a < f(x) < a

şeklinde ��özülür.

Eşitsizliğin her tarafına 3 ekleyerek x gerçel sayısının değer aralığını bulalım.

1 < x < 5

x değişkenini yalnız bırakmak için.

Bizden istenen

3x - 1

ifadesini elde etmek için eşitsizliğin her tarafını önce 3 ile çarpalım, sonra her taraftan 1 çıkaralım.

3 < 3x < 15

ve ardından

2 < 3x - 1 < 14

x gerçel sayı olduğu için doğrudan

3x - 1

ifadesinin sınırlarını belirlemek gerekir.

Elde edilen

3x - 1 < 14

eşitsizliğine göre ifadenin alabileceği en büyük tam sayı değerini belirleyelim.

14'ten küçük olan en büyük tam sayı 13'tür.

Mutlak değerli eşitsizliklerin çözümü ve gerçel sayı aralıklarında basit eşitsizlik işlemleri.

Question