Asit oranı hacimce \%10 olan 180\text{ mL} sirkeli su karışımına, asit oranını \%6'ya düşü… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Asit oranı hacimce $\%10$ olan $180\text{ mL}$ sirkeli su karışımına, asit oranını $\%6$ 'ya düşürmek için kaç $\text{mL}$ saf su eklenmelidir?

Answer: 120 mL

Answer

Asit oranını %6'ya düşürmek için eklenmesi gereken saf su miktarı 120 mL'dir.

Başlangıçtaki

180\text{ mL}

karışımın

\%10

'u olan

18\text{ mL}

asit miktarı, su eklendiğinde değişmez. Yeni karışımın hacmi

180 + x

olacağına göre, asit oranını

\%6

yapan su miktarı

\frac{18}{180 + x} = 0{}06

denkleminden

x = 120\text{ mL}

olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

Başlangıçtaki karışımda bulunan saf asit miktarını belirlemek

180 \times 0{}10 = 18\text{ mL}

saf asit

Yüzde oranı ve toplam hacim kullanılarak karışımın içindeki etken madde miktarı bulunur.

Eklenecek su miktarı

x

cinsinden yeni karışımın toplam hacmini ifade etmek

180 + x\text{ mL}

Karışıma saf su eklendiğinde toplam hacim eklenen su miktarı kadar artar.

Asit miktarının sabit kalmasından hareketle yeni asit oranını veren denklemi kurup çözmek

x = 120\text{ mL}

Saf asit miktarının yeni toplam hacme oranı

\%6

'ya eşit olmalıdır:

\frac{18}{180 + x} = \frac{6}{100}

Key Concept

Bir karışıma sadece çözücü (saf su) eklendiğinde çözünen madde (saf asit) miktarının değişmemesi ilkesi.

Alternative Method

Karışımdaki saf asit miktarı sabit kaldığı için karışımın yüzde oranı ile toplam hacmi ters orantılıdır. İlk durumdaki yüzde ile hacmin çarpımı, son durumdaki yüzde ile hacmin çarpımına eşit olmalıdır:

10 \times 180 = 6 \times V_{\text{son}} \implies V_{\text{son}} = 300\text{ mL}

. Eklenen su miktarı ise son hacim ile ilk hacim arasındaki farktır:

300 - 180 = 120\text{ mL}

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Alternative Method

Topics

More questions from this topic