Bir şehirdeki mikromobilite uygulamasında kiralanan elektrikli bisiklet ve elektrikli scoo… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir şehirdeki mikromobilite uygulamasında kiralanan elektrikli bisiklet ve elektrikli scooterların kullanım ücretleri sırasıyla dakika başına sabit birer ücret olarak belirlenmiştir. Bu uygulamada:

* $12$ dakika bisiklet ve $15$ dakika scooter kullanan bir kişi toplam $96\text{ TL}$ ödemiştir.
* $8$ dakika bisiklet ve $20$ dakika scooter kullanan başka bir kişi toplam $104\text{ TL}$ ödemiştir.

Buna göre, bu uygulamada $1$ dakika bisiklet ve $1$ dakika scooter kiralayan bir kişinin ödeyeceği toplam ücret kaç $\text{TL}$ 'dir?

Answer: 7 TL

Answer

1 dakika bisiklet ve 1 dakika scooter kiralayan bir kişinin ödeyeceği toplam ücret 7 TL'dir.

Denklem sisteminin çözümünden bisikletin dakika ücreti 3 TL, scooterın dakika ücreti 4 TL olarak bulunur. Bu iki değerin toplamı 7 TL'dir.

Step-by-Step Solution

Değişkenleri tanımlama

Bisikletin dakika ücreti

x

TL, scooterın dakika ��creti

y

TL olsun.

Sözel problemi matematiksel modele aktarmak için değişken tanımlanmalıdır.

Denklem sistemini kurma

Bisiklet ve scooter kullanımlarına ait ücret denklemleri:

12x + 15y = 96

8x + 20y = 104

olarak elde edilir.

Kullanım süreleri ile dakika ücretlerinin çarpımı toplam ödenen tutara eşittir.

Denklemleri sadeleştirme ve çözme

Birinci denklem

3

'e bölünerek

4x + 5y = 32

, ikinci denklem

4

'e bölünerek

2x + 5y = 26

bulunur. Taraf tarafa çıkarma işlemiyle

2x = 6 \implies x = 3

ve buradan

y = 4

elde edilir.

Katsayıları küçülterek yok etme yöntemini daha kolay uygulamak için sadeleştirme yapılır.

İstenen değeri hesaplama

x + y = 3 + 4 = 7

TL bulunur.

Soru bizden 1 dakika bisiklet (

x

) ile 1 dakika scooter (

y

) kiralama ücretlerinin toplamını istemektedir.

Key Concept

Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin yok etme yöntemiyle çözülmesi

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic