Examkin

Question

Difficulty: HardBirinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri

Bir kafede satılan bir fincan çay ve bir fincan kahvenin fiyatları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* 33 fincan çay ve 22 fincan kahvenin toplam fiyatı, 55 fincan çayın fiyatından 3030 TL fazladır.
* 11 fincan çay ve 33 fincan kahvenin toplam fiyatı, 66 fincan çayın fiyat��ndan 55 TL eksiktir.

Buna göre, bu kafeden 22 fincan çay ve 33 fincan kahve sipariş eden bir müşteri toplam kaç TL öder?

  1. A
    145
  2. B
    155
  3. 170Answer
  4. D
    195
  5. E
    205

Answer

2 fincan çay ve 3 fincan kahve sipariş eden bir müşterinin ödeyeceği toplam tutar olan 170 TL
Denklem sistemi çözüldüğünde çayın fiyatı 25 TL, kahvenin fiyatı 40 TL olarak bulunur. Buna göre 2 fincan çay ve 3 fincan kahvenin toplam fiyatı 2×25+3×40=1702 \times 25 + 3 \times 40 = 170 TL olur.

Step-by-Step Solution

1
Çayın bir fincan fiyatını xx, kahvenin bir fincan fiyatını yy olarak değişkenlerle ifade edip ilk bilgiyi denkleme dönüştürme
3x+2y=5x+30⇒2y−2x=30⇒y−x=153x + 2y = 5x + 30 \Rightarrow 2y - 2x = 30 \Rightarrow y - x = 15
İlk ifadedeki ilişkiyi matematiksel bir eşitlik olarak ifade etmek için
2
İkinci bilgiyi denkleme dönüştürme ve düzenleme
x+3y=6x−5⇒3y−5x=−5⇒5x−3y=5x + 3y = 6x - 5 \Rightarrow 3y - 5x = -5 \Rightarrow 5x - 3y = 5
İkinci ifadedeki ilişkiyi matematiksel bir eşitlik olarak ifade etmek için
3
Birinci denklemden y=x+15y = x + 15 ifadesini ikinci denklemde yerine koyarak xx ve yy değerlerini çözme
5x−3(x+15)=5⇒2x−45=5⇒2x=50⇒x=255x - 3(x + 15) = 5 \Rightarrow 2x - 45 = 5 \Rightarrow 2x = 50 \Rightarrow x = 25 TL ve y=25+15=40y = 25 + 15 = 40 TL
Denklem sistemini yerine koyma yöntemiyle çözerek bilinmeyenlerin değerini bulmak için
4
İstenen sipariş kombinasyonunun toplam tutarını hesaplama
2x+3y=2(25)+3(40)=50+120=1702x + 3y = 2(25) + 3(40) = 50 + 120 = 170 TL
2 fincan çay ve 3 fincan kahve için ödenecek toplam tutarı bulmak için

Key Concept

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri

More questions from this topic