Examkin

Question

Difficulty: EasySayı Problemleri

Bir GSM operatörü, aylık sabit ücreti iki basamaklı bir AB TLAB\text{ TL} doğal sayısı olan ve konuşulan her bir dakika için 2 TL2\text{ TL} alan bir konuşma tarifesi sunmaktadır. Bu tarifeyi kullanan bir abonenin bir ayda 20 dakika konuştuğunda ödeyeceği toplam tutar 100 TL100\text{ TL}'den az olduğuna göre, bu abonenin ödeyebileceği aylık sabit ücret (ABAB) en fazla kaç TL'dir?

  1. A
    61
  2. B
    60
  3. 59Answer
  4. D
    99
  5. E
    9

Answer

Abonenin ödeyebileceği aylık sabit ücret en fazla 59 TL'dir.
Abonenin 20 dakika konuştuğunda ödeyeceği toplam fatura tutarı AB+2×20=AB+40 TLAB + 2 \times 20 = AB + 40\text{ TL} olur. Bu tutar 100 TL100\text{ TL}'den az olduğuna göre AB+40<100  ⟹  AB<60AB + 40 < 100 \implies AB < 60 eşitsizliği elde edilir. ABAB iki basamaklı bir doğal sayı olduğundan, bu eşitsizliği sağlayan en büyük ABAB değeri 59'dur.

Step-by-Step Solution

1
Abonenin 20 dakika konuşması durumunda ödeyeceği toplam tutarı veren cebirsel ifadeyi yazın.
Aylık sabit ücret ABAB ve dakika ücreti 2 TL2\text{ TL} olduğuna göre, 20 dakikalık konuşma için toplam tutar AB+2×20=AB+40 TLAB + 2 \times 20 = AB + 40\text{ TL} olur.
Sözel olarak verilen durumu matematiksel bir ifadeye dönüştürmek için.
2
Toplam tutarın 100 TL100\text{ TL}'den az olduğunu belirten eşitsizliği kurun ve çözün.
AB+40<100  ⟹  AB<60AB + 40 < 100 \implies AB < 60 elde edilir.
Aylık sabit ücretin alabileceği değer aralığını sınırlamak için.
3
Elde edilen eşitsizliği sağlayan en büyük iki basamaklı ABAB doğal sayısını belirleyin.
AB<60AB < 60 koşulunu sağlayan en büyük iki basamaklı doğal sayı 59'dur.
Soru bizden bu koşula uyan en büyük iki basamaklı ABAB değerini istediği için.

Key Concept

Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren sayı problemleri ve iki basamaklı sayıların çözümlenmesi.

Alternative Method

Toplam fatura tutarının 100 TL100\text{ TL}'den az olması istendiğinden, seçenekler tek tek incelenebilir. En büyük değer istendiği için seçeneklerdeki en büyük sayılardan başlanarak deneme yapılabilir. Örneğin, sabit ücret 60 olduğunda fatura 60+40=100 TL60 + 40 = 100\text{ TL} olur ki bu sınır değeridir ve 100'den küçük değildir. Bir sonraki en büyük sayı olan 59 denendiğinde 59+40=99 TL59 + 40 = 99\text{ TL} elde edilir ve bu 100'den küçük olduğundan koşul sağlanır.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Sayı Problemleri

More questions from this topic