Examkin

Question

Difficulty: EasySayı Problemleri

Bir kırtasiyeci, elindeki tüm kalemleri her birinde 55 adet kalem olacak şekilde paketlerse elde ettiği paket sayısı 1212'den fazla oluyor. Eğer aynı kalemleri her birinde 88 adet kalem olacak şekilde paketlerse elde ettiği paket sayısı 99'dan az oluyor.

Buna göre, kırtasiyecinin elindeki kalem sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

  1. A
    58
  2. B
    60
  3. 64Answer
  4. D
    72
  5. E
    75

Answer

Kalem sayısı 64 olabilir.
Kalem sayısı xx olmak üzere, 55'erli paketlendiğinde paket sayısı x5\frac{x}{5} olur. Bu sayının 1212'den fazla olması x>60x > 60 eşitsizliğini verir. 88'erli paketlendiğinde paket sayısı x8\frac{x}{8} olur ve bunun 99'dan az olması x<72x < 72 eşitsizliğini verir. İki eşitsizlik birleştirildiğinde 60<x<7260 < x < 72 aralığı elde edilir. Seçenekler arasında bu aralığa uyan tek değer 64'tür.

Step-by-Step Solution

1
Kırtasiyecinin elindeki toplam kalem sayısına xx diyelim. Kalemler 55'erli paketlendiğinde paket sayısı x5\frac{x}{5} olur. Bu değerin 1212'den fazla olduğu belirtildiğine göre ilgili eşitsizliği yazalım.
x5>12⇒x>60\frac{x}{5} > 12 \Rightarrow x > 60 elde edilir.
Kalem sayısının alt sınırını belirlemek için.
2
Kalemler 88'erli paketlendiğinde paket sayısı x8\frac{x}{8} olur. Bu değerin 99'dan az olduğu belirtildiğine göre ilgili eşitsizliği yazalım.
x8<9⇒x<72\frac{x}{8} < 9 \Rightarrow x < 72 elde edilir.
Kalem sayısının üst sınırını belirlemek için.
3
Elde edilen iki eşitsizliği birleştirerek kalem sayısının değer aralığını bulalım ve seçeneklerdeki değerlerle karşılaştıralım.
60<x<7260 < x < 72 aralığı elde edilir. Seçenekler incelendiğinde bu aralığa uyan tek değer 6464'tür.
Kırtasiyecinin sahip olabileceği kalem sayısını belirlemek için.

Key Concept

Sayı problemlerinde eşitsizlik kurma ve değer aralığı belirleme.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Sayı Problemleri

More questions from this topic