Yatay zeminde durmakta olan eşit kütleli K ve L paletleri, sırasıyla sabit P ve 2P güçleri… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Yatay zeminde durmakta olan eşit kütleli $K$ ve $L$ paletleri, sırasıyla sabit $P$ ve $2P$ güçleri üreten vinçler yardımıyla düşey doğrultuda yukarı doğru çekilmektedir.

* $K$ paleti, $P$ gücüyle çalışan vinçle $2t$ sürede yerden $h$ yüksekliğine çıkarılıyor.
* $L$ paleti, $2P$ gücüyle çalışan vinçle $t$ sürede yerden $2h$ yüksekliğine çıkarılıyor.

Buna göre, bu süreçlerin sonunda;

I. Vinçlerin paletler üzerinde yaptıkları fiziksel işler eşittir.
II. Yer çekimi kuvvetine karşı yapılan işler eşittir.
III. $K$ paletinin kinetik enerjisi, $L$ paletinin kinetik enerjisinden büyüktür.

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? (Hava sürtünmesi ve vinçlerin mekanik kayıpları önemsizdir.)

A
Yalnız I
B
Yalnız III
I ve IIIAnswer
D
I ve II
E
II ve III

Answer

Vinçlerin paletler üzerinde yaptıkları fiziksel işlerin eşit olduğunu ve birinci paletin son kinetik enerjisinin ikinci paletinkinden daha büyük olduğunu ifade eden seçenek doğrudur.

Vinçlerin yaptığı toplam işler güç ve zamanın çarpımı olan

2Pt

değerine eşittir. Yer çekimine karşı yapılan işler ise cisimlerin ulaştığı yükseklikler farklı (

h

2h

) olduğu için farklıdır. Yapılan toplam işten yer çekimine karşı yapılan iş çıkarıldığında kalan miktar kinetik enerjiye dönüşeceğinden, daha az potansiyel enerji kazanan birinci paletin kinetik enerjisi daha büyük olur.

Step-by-Step Solution

Vinçlerin paletler üzerinde yaptıkları işleri güç ve zaman cinsinden hesaplama.

W_K = P \cdot 2t = 2Pt

W_L = 2P \cdot t = 2Pt

olarak bulunur. Dolayısıyla yapılan fiziksel işler eşittir (

W_K = W_L

Mekanik güç, birim zamanda yapılan işe eşittir (

P = W/t

). Buradan yapılan toplam iş

W = P \cdot t

bağıntısıyla bulunur.

Yer çekimi kuvvetine karşı yapılan işleri yükseklik ve kütle cinsinden karşılaştırma.

W_{g,K} = mgh

W_{g,L} = mg(2h) = 2mgh

olarak bulunur. Yükseklikler farklı olduğundan yer çekimine karşı yapılan işler eşit değildir (

W_{g,L} = 2W_{g,K}

Yer çekimine karşı yapılan iş, cismin kazandığı potansiyel enerjideki değişime (

E_p = mgh

) eşittir.

İş-enerji teoremini kullanarak paletlerin son kinetik enerjilerini karşılaştırma.

Vinçlerin yaptığı iş, yer çekimi potansiyel enerjisine ve kinetik enerjiye dönüşür (

W_{vinç} = W_g + E_k

). Paletler başlangıçta durduğu için son kinetik enerjiler sırasıyla

E_{k,K} = 2Pt - mgh

E_{k,L} = 2Pt - 2mgh

olur. Buradan

E_{k,K} > E_{k,L}

sonucu elde edilir.

Net iş teoremi uyarınca, dış kuvvetin yaptığı iş ile yer çekimine karşı yapılan işın farkı cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir.

Key Concept

Güç ile iş arasındaki ilişki ve iş-enerji teoremi.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic