Examkin

Question

Difficulty: Mediumİş ve Güç

Bir bahçe sulama sistemi için kullanılan elektrikli su pompası, derinliği 10 metre10\text{ metre} olan bir su kuyusundan dakikada 120 litre120\text{ litre} suyu sabit hızla çekerek yer seviyesine ulaştırmaktadır.

Buna göre, su pompasının bu işlem sırasında harcadığı minimum mekanik güç kaç watt\text{watt} (WW) değerindedir?

(g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2 alınız. 1 litre1\text{ litre} suyun kütlesini 1 kg1\text{ kg} kabul ediniz.)

Answer: 200 W

Answer

Su pompasının harcadığı minimum mekanik güç 200 W200\text{ W}'tır.
Pompanın suyu 10 m10\text{ m} yüksekliğe sabit hızla çıkarması için yapması gereken iş, suyun kazandığı yer çekimi potansiyel enerjisine (Ep=m⋅g⋅hE_p = m \cdot g \cdot h) eşittir. 120 kg120\text{ kg} kütleli suyun kazandığı potansiyel enerji 12000 J12000\text{ J}'dur. Güç ise birim zamanda yapılan iş olduğundan, 12000 J12000\text{ J}'lük iş 60 saniye60\text{ saniye} ye bölündüğünde güç 200 W200\text{ W} olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Suyun kütlesini belirleme
m=120 kgm = 120\text{ kg}
Güç ve iş hesaplamalarında kütle birimi olarak kilogram (kg) kullanılmalıdır. 1 L1\text{ L} su 1 kg1\text{ kg} olduğundan 120 L120\text{ L} su 120 kg120\text{ kg} kütleye sahiptir.
2
Zamanı saniyeye çevirme
t=60 st = 60\text{ s}
SI birim sisteminde güç watt (W = J/s) cinsinden hesaplanırken zaman birimi saniye (s) olmalıdır. 1 dakika=60 s1\text{ dakika} = 60\text{ s} olarak alınır.
3
Yapılan mekanik işi hesaplama
W=12000 JW = 12000\text{ J}
Suyu sabit hızla yükseltmek için yer çekimi kuvvetine karşı yapılan iş, suyun kazandığı potansiyel enerjiye eşittir: W=m⋅g⋅hW = m \cdot g \cdot h.
4
Mekanik gücü hesaplama
P=200 WP = 200\text{ W}
Güç, birim zamanda yapılan iş miktarıdır ve P=WtP = \frac{W}{t} bağıntısıyla hesaplanır.

Key Concept

Güç, birim zamanda yapılan iş veya aktarılan enerjidir.
Rate this question

Topics

İş ve Güç

More questions from this topic