Examkin

Question

Difficulty: EasySayı Problemleri

Bir su sebili, düğmesine her basıldığında bardağa 200200 mililitre ya da 300300 mililitre su akıtmaktadır. Bu sebilden toplam 1515 defa su akıtılmış ve toplam 37003700 mililitre su elde edilmiştir. Buna göre, düğmeye kaç defa 300300 mililitrelik su akıtılması için basılmıştır?

  1. A
    5
  2. B
    6
  3. 7Answer
  4. D
    8
  5. E
    9

Answer

300 mililitrelik su akıtılması için düğmeye 7 defa basılmıştır.
Toplam 15 basımın xx tanesi 300 mililitrelik, 15−x15 - x tanesi ise 200 mililitreliktir. Toplam su miktarı olan 3700 mililitreye ulaşmak için kurulan 300x+200(15−x)=3700300x + 200(15-x) = 3700 denklemi çözüldüğünde x=7x = 7 elde edilir. Bu da 300 mililitrelik su akıtılması için düğmeye 7 defa basıldığını gösterir.

Step-by-Step Solution

1
Değişkenlerin tanımlanması
300 mililitrelik basım sayısı xx olsun. Toplam basım sayısı 1515 olduğundan, 200 mililitrelik basım sayısı 15−x15 - x olur.
Bilinmeyenleri tek bir değişken cinsinden ifade ederek denklem kurmayı kolaylaştırmak için.
2
Toplam su miktarı denkleminin kurulması
300⋅x+200⋅(15−x)=3700300 \cdot x + 200 \cdot (15 - x) = 3700 denklemi elde edilir.
Her iki basım türünden elde edilen toplam su miktarının 3700 mililitreye eşit olmasından dolayı.
3
Denklemin çözülmesi
300x+3000−200x=3700⇒100x+3000=3700⇒100x=700⇒x=7300x + 3000 - 200x = 3700 \Rightarrow 100x + 3000 = 3700 \Rightarrow 100x = 700 \Rightarrow x = 7 bulunur.
300 mililitrelik basım sayısını (xx) yalnız bırakarak sonuca ulaşmak için.

Key Concept

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem yardımıyla sayı problemlerini çözme

Alternative Method

Düğmeye basılan tüm durumların (15 defa) 200 mililitrelik su akıttığı varsayılırsa, elde edilecek toplam su miktarı 15×200=300015 \times 200 = 3000 mililitre olurdu. Gerçekte elde edilen 3700 mililitre su ile bu varsayılan miktar arasındaki fark 3700−3000=7003700 - 3000 = 700 mililitredir. Her bir 300 mililitrelik basım, 200 mililitrelik basımdan 100 mililitre daha fazla su akıttığına göre, bu 700 mililitrelik farkı kapatmak için 700/100=7700 / 100 = 7 defa 300 mililitrelik su akıtılmış olmalıdır.
Estimated Time:1m 0s
Rate this question

Topics

Sayı Problemleri

More questions from this topic