Examkin

Question

Difficulty: EasySayı Problemleri

Bir çiftçi, bahçesindeki elma ve armut ağaçlarını sulamak için bir sistem kurmuştur. Bu sistemde elma ağaçları 3 günde bir, armut ağaçları ise 4 günde bir sulanmaktadır. Çiftçi, 30 günlük bir sürenin ilk günü her iki ağaç türünü de sulayarak sistemi başlatmıştır.

Buna göre, 30 günlük bu süre boyunca her iki ağaç türü aynı gün toplam kaç kez sulanmıştır?

  1. A
    2
  2. 3Answer
  3. C
    4
  4. D
    5
  5. E
    7

Answer

Her iki ağaç türü aynı gün toplam 3 kez sulanmıştır.
İlk ortak sulama 1. günde gerçekleşir. Sonraki ortak sulamalar 12 günde bir olacağı için 13. ve 25. günlerde yapılır ve toplam 3 gün ortak sulama yapılmış olur.

Step-by-Step Solution

1
İlk ortak sulama gününü belirleme
İlk ortak sulama 1. günde yapılmıştır.
Soruda çift��inin ilk gün her iki ağaç türünü de sulayarak sistemi başlattığı belirtilmiştir.
2
Sonraki ortak sulama periyodunu bulma
Ortak sulama periyodu EKOK(3,4)=12\text{EKOK}(3, 4) = 12 gündür.
Elma ağaçları 3 günde bir, armut ağaçları 4 günde bir sulandığı için her ikisi birlikte 3 ve 4'ün en küçük ortak katı olan günlerde sulanır.
3
30 günlük süre içindeki ortak sulama günlerini listeleme ve sayma
Ortak sulama günleri 1., 13. ve 25. günlerdir. Toplam 3 kez sulanmışlardır.
İlk güne 12'şer gün ekleyerek 30 günlük sınır aşılmadan ortak sulama günleri bulunur (1+12=131 + 12 = 13 ve 13+12=2513 + 12 = 25).

Key Concept

En Küçük Ortak Kat (EKOK) yardımıyla periyodik sayı problemleri çözme
Estimated Time:1m 0s
Rate this question

Topics

Sayı Problemleri

More questions from this topic