Examkin

Question

Difficulty: MediumKarışım Problemleri

Bir mandırada, yağ oranı %3\%3 olan A marka süt ile yağ oranı %1,5\%1,5 olan B marka süt karıştırılarak yağ oranı %2,4\%2,4 olan homojen bir süt karışımı elde edilmek isteniyor. Buna göre, elde edilmek istenen bu yeni karışımdan 60 litre60\text{ litre} elde etmek için A marka sütten kaç litre kullanılmalıdır?

Answer: 36 litre

Answer

Yeni karışımdan 60 litre elde etmek için A marka sütten 36 litre kullanılmalıdır.
Toplam karışım 60 litre olduğuna göre, A sütünden x litre alınırsa B sütünden 60 - x litre alınır. Sütlerdeki yağ miktarlarının toplamı, son karışımdaki toplam yağ miktarına eşitlenerek 0,03 * x + 0,015 * (60 - x) = 60 * 0,024 denklemi kurulur. Bu denklem çözüldüğünde x değeri 36 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
A ve B marka sütlerin miktarlarını tek bir değişken cinsinden ifade edin.
A marka sütün miktarına xx litre denilirse, toplam karışım 6060 litre olacağından B marka sütün miktarı 60−x60 - x litre olur.
Çözümü tek bilinmeyenli denklem yardımıyla kolayca yapabilmek için değişkenler birbirine bağlı olarak tanımlanır.
2
Karışımdaki toplam yağ miktarının korunumunu kullanarak denklemi kurun.
x⋅0,03+(60−x)⋅0,015=60⋅0,024x \cdot 0,03 + (60 - x) \cdot 0,015 = 60 \cdot 0,024 eşitliği elde edilir.
Karışım problemlerinde, bileşenlerdeki saf madde miktarlarının toplamı, son karışımdaki toplam saf madde miktarına eşit olmak zorundad��r.
3
Oluşan denklemi çözerek xx değerini bulun.
0,03x+0,9−0,015x=1,44  ⟹  0,015x=0,54  ⟹  x=360,03x + 0,9 - 0,015x = 1,44 \implies 0,015x = 0,54 \implies x = 36 litre olarak bulunur.
Denklemdeki ondalıklı sayıları sadeleştirmek ve bilinmeyeni yalnız bırakmak için cebirsel işlemler uygulanır.

Key Concept

Karışım problemlerinde kütle ve saf madde oranlarının çarpımlarının toplamı, son durumdaki toplam kütle ile son yüzdenin çarpımına eşittir.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Karışım Problemleri

More questions from this topic