Examkin

Question

Difficulty: EasySayı Problemleri

Bir kafede bulunan iki farklı boyuttaki masalardan küçük olanlara 44'er kişi, büyük olanlara ise 66'şar kişi oturabilmektedir. Bu kafede toplam 1515 masa bulunmakta ve tüm masalar tam kapasite dolduğunda kafede 7070 kişi oturabilmektedir. Buna göre, kafedeki büyük masa sayısı kaçtır?

  1. A
    10
  2. 5Answer
  3. C
    7
  4. D
    6
  5. E
    8

Answer

Kafedeki büyük masa sayısı 5'tir.
Büyük masa sayısı xx olduğunda küçük masa sayısı 15−x15 - x olur. Masalara oturan toplam kişi sayısı 6x+4(15−x)=706x + 4(15 - x) = 70 eşitliği ile gösterilir. Bu denklem çözüldüğünde 2x+60=70⇒2x=10⇒x=52x + 60 = 70 \Rightarrow 2x = 10 \Rightarrow x = 5 elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Kafedeki büyük masa sayısı xx olarak belirlenir. Toplam masa sayısı 1515 olduğundan, küçük masa sayısı 15−x15 - x şeklinde ifade edilir.
Büyük masa sayısı: xx, Küçük masa sayısı: 15−x15 - x
Problemi tek bilinmeyenli denklem olarak modellemek için değişken tanımlanır.
2
Masaların kapasiteleri ile sayıları çarpılarak toplam kişi sayısı olan 7070'e eşitlenir: 6×x+4×(15−x)=706 \times x + 4 \times (15 - x) = 70.
6x+60−4x=706x + 60 - 4x = 70
Masaların toplam kapasitesini veren denklem kurulur.
3
Elde edilen birinci dereceden denklem çözülür: 2x+60=70⇒2x=10⇒x=52x + 60 = 70 \Rightarrow 2x = 10 \Rightarrow x = 5 bulunur.
x=5x = 5
İstenen büyük masa sayısına ulaşmak için denklem çözülür.

Key Concept

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurma ve çözme

Alternative Method

Büyük masa sayısı seçeneklerden denenebilir. Örneğin büyük masa sayısı 55 ise, küçük masa sayısı 15−5=1015 - 5 = 10 olur. Toplam kişi sayısı 5×6+10×4=30+40=705 \times 6 + 10 \times 4 = 30 + 40 = 70 olarak elde edilir ve koşul sağlanır.
Estimated Time:1m 0s
Rate this question

Topics

Sayı Problemleri

More questions from this topic