Aşağıda sol sütunda verilen cebirsel ifadeleri, sağ sütundaki çarpanlarına ayrılmış ya da … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Aşağıda sol sütunda verilen cebirsel ifadeleri, sağ sütundaki çarpanlarına ayrılmış ya da açılmış en sade biçimleriyle eşleştiriniz.

$a^2 - b^2$ $(a - b)(a + b)$
$(a - b)^2$ $a^2 - 2ab + b^2$
$a^2 - ab$ $a(a - b)$
$a^2 + 2a + 1$ $(a + 1)^2$

Answer

Sol sütundaki cebirsel ifadelerin sağ sütundaki doğru karşılıkları sırasıyla şu şekildedir: a^2 - b^2 ifadesi (a - b)(a + b) ile, (a - b)^2 ifadesi a^2 - 2ab + b^2 ile, a^2 - ab ifadesi a(a - b) ile, a^2 + 2a + 1 ifadesi ise (a + 1)^2 ile eşleşir.

Sol sütundaki tüm temel özdeşlikler ve çarpanlara ayırma kuralları sağ sütundaki matematiksel olarak denk ifadeleriyle doğru biçimde eşleştirilmiştir.

Step-by-Step Solution

Birinci ifadenin çarpanlarına ayrılması

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

İki kare farkı özdeşliği (

x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)

) doğrudan uygulanır.

İkinci ifadenin açılımının yapılması

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Tam kare farkı açılım kuralı (

(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

) doğrudan uygulanır.

Üçüncü ifadenin ortak çarpan parantezine alınması

a^2 - ab = a(a - b)

Her iki terimde bulunan ortak

a

çarpanı parantez dışına alınarak ifade sadeleştirilir.

Dördüncü ifadenin tam kare biçiminde yazılması

a^2 + 2a + 1 = (a + 1)^2

İfade tam kare toplam açılımına (

x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2

) uygun olarak çarpanlarına ayrılır.

Key Concept

Temel çarpanlara ayırma yöntemleri ile iki kare farkı ve tam kare özdeşliklerinin kavranması ve uygulanması.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic