Bir elektrikli araç şarj istasyonunda bulunan AC (yavaş) ve DC (hızlı) şarj ünitelerinin ü… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir elektrikli araç şarj istasyonunda bulunan AC (yavaş) ve DC (hızlı) şarj ünitelerinin ücretlendirme tarifesi aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

Şarj Ünitesi	Süre (Dakika)	Ücret (TL)
AC (Yavaş)	$15$	$30$
DC (Hızlı)	$10$	$80$

Bu istasyonda bir gün boyunca şarj edilen araçlarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
- İstasyonda o gün toplam $60$ araç şarj edilmiştir.
- Bu araçların tamamı şarj işlemini kesintisiz olarak ya $30$ dakika ya da $60$ dakika sürede tamamlamıştır.
- AC ünitesini kullanan araç sayısı, DC ünitesini kullanan araç sayısından $6$ fazladır.
- AC ünitesini kullanan araç sayısı, $60$ dakika boyunca şarj olan toplam araç sayısına eşittir.
- Gün sonunda istasyonun bu araçlardan elde ettiği toplam gelir $12.960$ TL'dir.

Buna göre, DC ünitesini kullanarak $30$ dakika şarj olan araç sayısı kaçtır?

A
11
B
12
13Answer
D
14
E
15

Answer

DC ünitesini kullanarak 30 dakika şarj olan araç sayısı 13'tür.

Soruda verilen bilgiler doğrultusunda denklem sistemleri kurulduğunda; AC ve DC kullanan araç sayıları sırasıyla 33 ve 27 olarak bulunur. AC kullanan araç sayısının 60 dakika şarj olan araç sayısına eşitliği kullanılarak, AC ünitesinde 30 dakika şarj olan araç sayısı ile DC ünitesinde 60 dakika şarj olan araç sayısının eşit olduğu (

A_{30} = D_{60}

) görülür. Elde edilen toplam gelir denklemi çözüldüğünde, DC ünitesinde 30 dakika şarj olan araç sayısı 13 olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

Şarj ücretlerinin 30 ve 60 dakikalık süreler için araç başına maliyetlerini hesaplama.

AC ünitesinde 30 dakika için

30 \times 2 = 60

TL, 60 dakika için

30 \times 4 = 120

TL; DC ünitesinde 30 dakika için

80 \times 3 = 240

TL, 60 dakika için

80 \times 6 = 480

TL ücret belirlenir.

Her bir araç kategorisinden elde edilecek geliri doğru katsayılarla ifade etmek.

AC ve DC ünitesini kullanan toplam araç sayılarını bulmak için denklem kurma.

Toplam araç sayısı 60 ve AC kullananlar DC kullananlardan 6 fazla olduğundan; AC kullanan araç sayısı 33, DC kullanan araç sayısı 27 olarak bulunur.

Ünitelere göre araç dağılımını belirlemek.

Şarj sürelerine göre araç sayıları arasında ilişki kurma.

AC ünitesini kullanan araç sayısı (

A_{30} + A_{60} = 33

) ile 60 dakika şarj olan araç sayısı (

A_{60} + D_{60} = 33

) eşitlendiğinde,

A_{30} = D_{60}

olduğu görülür.

Değişken sayısını azaltmak ve gelir denklemini çözülebilir hale getirmek.

Toplam gelir denklemini yazarak çözme.

Gelir denklemi

60 A_{30} + 120 A_{60} + 240 D_{30} + 480 D_{60} = 12.960

şeklindedir. Burada

A_{30} = D_{60}

D_{60} = 27 - D_{30}

A_{60} = 33 - D_{60}

dönüşümleri yapılıp denklem çözüldüğünde

D_{30} = 13

bulunur.

İstenen DC ünitesinde 30 dakika şarj olan araç sayısını elde etmek.

Key Concept

Doğrusal denklem sistemleri kurma ve sayı problemleri çözme yöntemleri.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic