Examkin

Question

Difficulty: MediumKatlı Oranlar Kanunu

X\text{X} ve Y\text{Y} elementlerinden oluşan iki farklı bileşiğe ait bilgiler aşağıdaki tabloda verilmiştir:

BileşikFormülBileşikteki X\text{X} Kütlesi (g)Toplam Bileşik Kütlesi (g)
1. BileşikX2Y3\text{X}_2\text{Y}_3Kütlece %70\%70-
2. Bileşik?2,82,84,44,4

Buna göre, 2. bileşiğin basit formülü aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    X2Y\text{X}_2\text{Y}
  2. B
    XY\text{XY}
  3. XY2\text{XY}_2Answer
  4. D
    XY3\text{XY}_3
  5. E
    X2Y5\text{X}_2\text{Y}_5

Answer

İkinci bileşiğin basit formülü XY2\text{XY}_2 şeklindedir.
Doğru seçenekte verilen formül XY2\text{XY}_2'dir. Birinci bileşikteki kütlece birleşme oranından (mX/mY=7/3m_X/m_Y = 7/3) ve formülden (X2Y3\text{X}_2\text{Y}_3) elementlerin atom kütleleri oranı X/Y=7/2X/Y = 7/2 olarak bulunur. İkinci bileşikteki kütlece birleşme oranı ise mX/mY=2,8/1,6=7/4m_X/m_Y = 2,8/1,6 = 7/4'tür. Bu oran XaYb\text{X}_a\text{Y}_b formülü için a⋅(X/Y)/b=7/4a \cdot (X/Y) / b = 7/4 şeklinde yazılıp düzenlendiğinde a/b=1/2a/b = 1/2 oranı elde edilir. Dolayısıyla ikinci bileşiğin basit formülü XY2\text{XY}_2'dir.

Step-by-Step Solution

1
Birinci bileşikteki elementlerin kütlece birleşme oranından hareketle elementlerin atom kütleleri oranını bulunuz.
Birinci bileşik X2Y3\text{X}_2\text{Y}_3 olup kütlece %70\%70'i X\text{X} ise %30\%30'u Y\text{Y}'dir. Kütlece birleşme oranı: mX/mY=70/30=7/3m_X / m_Y = 70/30 = 7/3'tür. Bileşik formülüne göre: 2⋅X3⋅Y=73  ⟹  XY=72\frac{2 \cdot X}{3 \cdot Y} = \frac{7}{3} \implies \frac{X}{Y} = \frac{7}{2} elde edilir.
Bileşikteki elementlerin kütle oranları ile atom sayılarının çarpımı, elementlerin mol kütleleri (ya da atom kütleleri) oranını verir.
2
İkinci bileşikteki elementlerin kütlelerini ve kütlece birleşme oranını hesaplayınız.
İkinci bileşiğin toplam kütlesi 4,4 g4,4\text{ g} ve X\text{X} kütlesi 2,8 g2,8\text{ g}'dır. Bu durumda Y\text{Y} kütlesi: mY=4,4−2,8=1,6 gm_Y = 4,4 - 2,8 = 1,6\text{ g} olur. İkinci bileşik için kütlece birleşme oranı: mX/mY=2,8/1,6=28/16=7/4m_X / m_Y = 2,8 / 1,6 = 28 / 16 = 7/4'tür.
İkinci bileşiğin formülünü bulabilmek için o bileşikteki elementlerin kütlece birleşme oranını bilmemiz gerekir.
3
İkinci bileşiğin formülünü XaYb\text{X}_a\text{Y}_b kabul ederek kütlece birleşme oranı ile atom kütleleri oranını birleştirip basit formülü bulunuz.
a⋅Xb⋅Y=74\frac{a \cdot X}{b \cdot Y} = \frac{7}{4} yazılır. İlk adımda bulduğumuz XY=72\frac{X}{Y} = \frac{7}{2} değerini yerine yazarsak: ab⋅72=74  ⟹  ab=24=12\frac{a}{b} \cdot \frac{7}{2} = \frac{7}{4} \implies \frac{a}{b} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} bulunur. Buradan a=1a=1 ve b=2b=2 alınarak basit formül XY2\text{XY}_2 olarak elde edilir.
İkinci bileşiğin kütlece birleşme oranı, elementlerin atom sayıları oranı ile atom kütleleri oranının çarpımına eşittir.

Key Concept

İki element arasında birden fazla bileşik oluştuğunda, elementlerden birinin sabit miktarı ile birleşen diğer elementin değişen miktarları arasında tam sayılarla ifade edilen katlı bir oran vardır. Bu kanun yardımıyla elementlerin kütle oranları kullanılarak bilinmeyen bir bileşiğin formülü belirlenebilir.

Alternative Method

Katlı oranlar kanununu kullanarak elementlerden birinin kütlesini sabit tutarak da çözüme ulaşabiliriz. Birinci bileşikteki X\text{X} kütlesi %70\%70 (7 g7\text{ g}), Y\text{Y} kütlesi %30\%30 (3 g3\text{ g})'dır. İkinci bileşikte ise 2,8 g X2,8\text{ g } \text{X} ile 1,6 g Y1,6\text{ g } \text{Y} birleşmiştir. Her iki bileşikteki X\text{X} kütlesini eşitlemek için birinci bileşikteki kütleleri 0,40,4 ile çarparız: 2,8 g X2,8\text{ g } \text{X}'e karşılık 1,2 g Y1,2\text{ g } \text{Y} olur. Aynı miktar (2,8 g2,8\text{ g}) X\text{X} ile birleşen Y\text{Y} kütleleri oranı: 1,2/1,6=3/41,2 / 1,6 = 3/4'tür. Birinci bileşikte 33 tane Y\text{Y} atomu olduğuna göre, ikinci bileşikte 44 tane Y\text{Y} atomu olmalıdır. Ancak bu durumda formül X2Y4\text{X}_2\text{Y}_4 olur, bunun basit formülü ise XY2\text{XY}_2'dir.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Katlı Oranlar Kanunu

More questions from this topic