Bir tabletin bataryası tamamen boşken, bu tablet sabit güçteki A hızlı şarj aletiyle şarj … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir tabletin bataryası tamamen boşken, bu tablet sabit güçteki $A$ hızlı şarj aletiyle şarj edilirse her dakikada batarya doluluk oranı sabit bir yüzdeyle, sabit güçteki $B$ normal şarj aletiyle şarj edilirse her dakikada yine sabit başka bir yüzdeyle artmaktadır.

* Bu tablet önce $A$ şarj aletiyle $10$ dakika, ardından $B$ şarj aletiyle $15$ dakika şarj edildiğinde bataryanın boş kalan kısmı, doluluk yüzdesinin $\frac{3}{7}$ 'sine eşit olmaktadır.
* Eğer bu tablet önce $A$ şarj aletiyle $15$ dakika, ardından $B$ ��arj aletiyle $10$ dakika şarj edilseydi bataryanın doluluk yüzdesi, boş kalan kısmının $4$ katı olacaktı.

Buna göre, tamamen boş olan bu tablet bataryası sadece $A$ şarj aletiyle şarj edilirse kaç dakikada tamamen dolar?

Answer: 25 dakika

Answer

Tamamen boş olan tablet bataryası sadece A hızlı şarj aletiyle şarj edildiğinde 25 dakikada tamamen dolar.

Denklem sistemi çözüldüğünde hızlı şarj aletinin dakikada %4 şarj ettiği bulunur. Bataryanın tamamının dolması için geçen süre 100/4 = 25 dakikadır.

Step-by-Step Solution

A şarj aletinin dakikada şarj etme yüzdesini

x

, B şarj aletinin dakikada şarj etme yüzdesini

y

olarak değişkenlere atamak ve ilk durumdaki doluluk yüzdesini bulmak.

İlk durumdaki doluluk yüzdesi

P_1 = 70

ve ilgili denklem

10x + 15y = 70

(yani

2x + 3y = 14

) olarak bulunur.

Soruda verilen boş kalan kısmın doluluk yüzdesine olan oranını kullanarak birinci denklemi oluşturmak.

İkinci durumdaki doluluk yüzdesini hesaplayarak ikinci denklemi oluşturmak.

İkinci durumdaki doluluk yüzdesi

P_2 = 80

ve ilgili denklem

15x + 10y = 80

(yani

3x + 2y = 16

) olarak bulunur.

Soruda verilen doluluk yüzdesinin boş kısma olan oranını kullanarak ikinci denklemi oluşturmak.

Elde edilen birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemini yok etme yöntemi kullanarak çözmek.

x = 4

y = 2

olarak bulunur.

Her bir şarj aletinin dakikada bataryayı yüzde kaç doldurduğunu belirlemek.

A şarj aletinin dakikalık dolum oranıyla bataryanın tamamının (

%100

) dolma süresini hesaplamak.

Süre =

100 / 4 = 25

dakika.

Sadece A şarj aletinin kullanılması durumundaki toplam dolum süresini bulmak.

Key Concept

Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin kurulması ve yok etme yöntemiyle çözülmesi.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic