Examkin

Question

Difficulty: MediumSayı Problemleri

Bir kargo firması, taşıdığı paketleri 'küçük boy' ve 'büyük boy' olarak iki sınıfta ücretlendirmektedir. Bu kargo firmasının standart taşıma ücretleri aşağıda verilmiştir:

* Her bir küçük boy paket için 30 TL30\text{ TL}
* Her bir büyük boy paket için 45 TL45\text{ TL}

Bu firma ile tek seferde toplam 40 adet paket gönderen bir müşteri, paketlerin bir kısmı için geçerli olan bir kampanya kapsamında, kampanyalı her bir paket için standart ücret üzerinden 10 TL10\text{ TL} indirim kazanmıştır.

M��şterinin gönderdiği küçük boy paketlerin dörtte biri, büyük boy paketlerin ise 6 tanesi kampanyalıdır.

Bu müşteri, gönderdiği tüm paketler için kargo firmasına toplam 1460 TL1460\text{ TL} ödediğine göre, kampanyalı paketlerin toplam sayısı kaçtır?

  1. A
    8
  2. 10Answer
  3. C
    12
  4. D
    13
  5. E
    14

Answer

Kampanyalı paketlerin toplam sayısı 10'dur.
Küçük boy paket sayısı xx ve büyük boy paket sayısı 40−x40 - x olarak belirlendikten sonra kurulan toplam maliyet denklemi çözüldüğünde x=16x = 16 bulunur. Buradan kampanyalı küçük paket sayısı 16/4=416/4 = 4 adet, kampanyalı büyük paket sayısı ise soruda verilen 6 adet olur. Toplam kampanyalı paket sayısı 4+6=104 + 6 = 10 olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Küçük ve büyük boy paket sayıları için değişkenler tanımlanır.
Küçük boy paket sayısı xx, büyük boy paket sayısı yy olsun. Toplam paket sayısı 40 olduğundan x+y=40  ⟹  y=40−xx + y = 40 \implies y = 40 - x olur.
Değişkenler arasındaki ilişkiyi tek bilinmeyen cinsinden ifade etmek çözümü kolaylaştırır.
2
Küçük boy paketler için ödenecek toplam tutar hesaplanır.
Küçük boy paketlerin x4\frac{x}{4} tanesi için 10 TL10\text{ TL} indirim uygulanarak adet başına 20 TL20\text{ TL} ödenir. Kalan 3x4\frac{3x}{4} tanesi için standart ücret olan 30 TL30\text{ TL} ödenir. Toplam tutar: 20⋅x4+30⋅3x4=5x+22.5x=27.5x TL20 \cdot \frac{x}{4} + 30 \cdot \frac{3x}{4} = 5x + 22.5x = 27.5x\text{ TL} olur.
Her paket grubu için uygulanan tarifeye göre maliyet belirlenir.
3
Büyük boy paketler için ödenecek toplam tutar hesaplanır.
Büyük boy paketlerin 6 tanesi için 10 TL10\text{ TL} indirim uygulanarak adet başına 35 TL35\text{ TL} ödenir. Kalan y−6y - 6 tanesi için standart ücret olan 45 TL45\text{ TL} ödenir. Toplam tutar: 35⋅6+45(y−6)=210+45y−270=45y−60 TL35 \cdot 6 + 45(y - 6) = 210 + 45y - 270 = 45y - 60\text{ TL} olur.
Büyük boy paketlerin kampanya durumlarına göre maliyetleri ayrı ayrı hesaplanır.
4
Toplam ödenen tutar denklemine yerleştirilerek xx değeri çözülür.
27.5x+45(40−x)−60=1460  ⟹  27.5x+1800−45x−60=1460  ⟹  −17.5x+1740=1460  ⟹  17.5x=280  ⟹  x=1627.5x + 45(40 - x) - 60 = 1460 \implies 27.5x + 1800 - 45x - 60 = 1460 \implies -17.5x + 1740 = 1460 \implies 17.5x = 280 \implies x = 16 bulunur.
Müşterinin ödediği toplam tutar verilerek bilinmeyen paket sayısı bulunur.
5
Kampanyalı paketlerin toplam sayısı hesaplanır.
Küçük boy paketlerden kampanyalı olanlar: 164=4\frac{16}{4} = 4 adet. Büyük boy paketlerden kampanyalı olanlar: 66 adet. Toplam kampanyalı paket sayısı: 4+6=104 + 6 = 10 adettir.
Soruda istenen nihai değere ulaşmak için kampanyalı paket adetleri toplanır.

Key Concept

Sayı problemlerinde denklem kurma ve çözme
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Sayı Problemleri

More questions from this topic