Kütlesi 1200\text{ kg} olan bir helikopter, çelik bir halatla altına bağladığı 300\text{ k… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Kütlesi $1200\text{ kg}$ olan bir helikopter, çelik bir halatla altına bağladığı $300\text{ kg}$ kütleli kargo kutusunu düşey doğrultuda yukarıya doğru $2\text{ m/s}^2$ büyüklüğünde sabit ivmeyle hızlandırarak yükseltmektedir.

Buna göre;
I. Halatın kargo kutusuna uyguladığı çekme kuvvetinin büyüklüğü $3600\text{ N}$ 'dur.
II. Havanın helikopter pervanelerine uyguladığı yukarı yönlü kaldırma kuvvetinin büyüklüğü $18000\text{ N}$ 'dur.
III. Halatın helikoptere uyguladığı aşağı yönlü çekme kuvveti ile helikopterin ağırlığı bir etki-tepki kuvvet çiftidir.

yargılarından hangileri doğrudur?
(Yer çekimi ivmesini $g = 10\text{ m/s}^2$ alınız. Havanın helikopter gövdesine ve kargo kutusuna uyguladığı direnç kuvveti ile halatın kütlesini ihmal ediniz.)

A
Yalnız I
B
Yalnız II
I ve IIAnswer
D
I ve III
E
I, II ve III

Answer

I ve II yargıları doğrudur.

I ve II yargıları fiziksel ve matematiksel olarak doğrudur. Halat gerilmesi

3600\text{ N}

, havanın kaldırma kuvveti ise

18000\text{ N}

'dur. III. yargıdaki kuvvetler ise aynı cisim (helikopter) üzerine etki ettiği için etki-tepki çifti değildir.

Step-by-Step Solution

Kargo kutusuna etki eden kuvvetleri belirleyip Newton'ın ikinci yasasını uygulayarak halat gerilmesini (

T

) hesaplama.

T - m_K \cdot g = m_K \cdot a \implies T - 300 \cdot 10 = 300 \cdot 2 \implies T = 3600\text{ N}

olarak bulunur. Bu durumda I. yargı doğrudur.

Kargo kutusu yukarı yönde ivmelendiği için net kuvvet yukarı doğrudur ve halat gerilmesi ağırlıktan büyük olmalıdır.

Helikopter ve kargodan oluşan toplam sistemi tek bir bütün olarak ele alıp havanın kaldırma kuvvetini (

F_L

) hesaplama.

F_L - (m_H + m_K) \cdot g = (m_H + m_K) \cdot a \implies F_L - (1200 + 300) \cdot 10 = (1200 + 300) \cdot 2 \implies F_L - 15000 = 3000 \implies F_L = 18000\text{ N}

olarak bulunur. Bu durumda II. yargı doğrudur.

Sistemin tamamı yukarı doğru ivmelendiği için kaldırma kuvveti, toplam ağırlık ve ivmelendirme kuvvetlerinin toplamını karşılamalıdır.

III. yargıda belirtilen kuvvetlerin etki-tepki çifti olup olmadığını analiz etme.

Halatın helikoptere uyguladığı aşağı yönlü kuvvet ile helikopterin ağırlığı (yer çekimi) aynı cisim (helikopter) üzerine etki etmektedir. Bu nedenle etki-tepki çifti oluşturamazlar. III. yargı yanlıştır.

Newton'ın üçüncü yasasına göre, etki ve tepki kuvvet çiftleri her zaman farklı iki cisim üzerinde oluşmalıdır.

Key Concept

İvmeli hareket yapan sistemlerde Newton'ın ikinci yasasının uygulanması ve etki-tepki kuvvet çiftlerinin aynı cisme etki edemeyeceği ilkesi.

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic