Examkin

Question

Difficulty: MediumSayı Problemleri

Bir serada yetiştirilen güller, her birinde e��it sayıda gül olacak şekilde demetler hâline getirilerek satılacaktır. Bu seradaki güllerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Güller onarlı demetler yapıldığında elde edilen demet sayısı, on ikişerli demetler yapıldığında elde edilen demet sayısından 88 fazladır.
* Bu güllerin yarısı sekizerli, diğer yarısı ise on beşerli demetler yapıldığında toplam NN adet demet elde edilmektedir.

Buna göre, NN kaçtır?

  1. A
    23
  2. B
    44
  3. 46Answer
  4. D
    88
  5. E
    92

Answer

Toplam demet sayısı 46'dır.
Toplam gül sayısı 480 olarak hesaplandıktan sonra, bu güllerin yarısı olan 240 gül sekizerli gruplandığında 30 demet, diğer yarısı olan 240 gül ise on beşerli gruplandığında 16 demet oluşturur. Bu iki grup birleştirildiğinde toplam demet sayısı 46 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Toplam gül sayısına xx diyerek başlangıçtaki demet sayıları arasındaki farkı veren denklemi kurmak.
x10−x12=8\frac{x}{10} - \frac{x}{12} = 8 denklemi elde edilir.
Onarlı demet sayısının on ikişerli demet sayısından 8 fazla olduğu bilgisi kullanılmıştır.
2
Elde edilen denklemi çözerek toplam gül sayısı xx'i bulmak.
Paydalar 60'ta eşitlendiğinde 6x−5x60=8  ⟹  x60=8  ⟹  x=480\frac{6x - 5x}{60} = 8 \implies \frac{x}{60} = 8 \implies x = 480 olarak bulunur.
Rasyonel ifadelerde payda eşitleme ve içler dışlar çarpımı kuralları uygulanmıştır.
3
Güllerin yarısını (240 gül) sekizerli, diğer yarısını (240 gül) on beşerli demetlere ayırıp toplam demet sayısını bulmak.
2408+24015=30+16=46\frac{240}{8} + \frac{240}{15} = 30 + 16 = 46 demet elde edilir.
Soruda belirtilen yeni gruplandırma koşulu toplam gül sayısının yarısı üzerinden uygulanmıştır.

Key Concept

Bir bilinmeyenli rasyonel denklemler kurma ve çözme yoluyla sayı problemleri çözümü.
Rate this question

Topics

Sayı Problemleri

More questions from this topic