Sürtünmelerin ihmal edildiği yatay düzlemde hareket eden K ve L oyuncak arabalarının kütle… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Sürtünmelerin ihmal edildiği yatay düzlemde hareket eden $K$ ve $L$ oyuncak arabalarının kütleleri ve hız vektörleri şekildeki gibidir.

Buna göre;

I. $K$ arabasının öteleme kinetik enerjisi $3.6\text{ J}$ 'dür.
II. $L$ arabasının öteleme kinetik enerjisi, $K$ arabasınınkinden büyüktür.
III. Arabaların hareket yönleri zıt olduğu için kinetik enerjilerinin işaretleri de zıttır.

yargılarından hangileri doğrudur?

Yalnız IAnswer
B
Yalnız II
C
I ve II
D
I ve III
E
I, II ve III

Answer

Yalnız I

Birinci öncülde belirtilen K arabasının kinetik enerjisi

E_K = \frac{1}{2} m_K v_K^2

formülünden hesaplanır. Kütle kilogram birimine çevrildiğinde

200\text{ g} = 0.2\text{ kg}

olur. Buradan

E_K = \frac{1}{2} \times 0.2 \times 6^2 = 3.6\text{ J}

elde edilir. L arabasının kinetik enerjisi ise

E_L = \frac{1}{2} \times 0.4 \times 3^2 = 1.8\text{ J}

'dür. Dolayısıyla K'nin enerjisi L'ninkinden büyüktür, ikinci öncül yanlıştır. Öteleme kinetik enerjisi skaler bir büyüklük olduğundan yönü yoktur ve işareti hareket yönüne bağlı olarak değişmez, her iki arabanın kinetik enerjisi de pozitiftir, bu yüzden üçüncü öncül de yanlıştır. Sonuç olarak yalnızca birinci öncül doğrudur.

Step-by-Step Solution

K arabasının gram cinsinden verilen kütlesini SI birim sistemine uygun olarak kilograma dönüştürün.

m_K = 200\text{ g} = 0.2\text{ kg}

SI birim sisteminde kinetik enerji birimi olan Joule (J) elde edebilmek için kütlenin kilogram (kg), hızın ise metre/saniye (m/s) cinsinden yazılması gerekir.

K arabasının öteleme kinetik enerjisini hesaplayın.

E_K = \frac{1}{2} m_K v_K^2 = \frac{1}{2} \times 0.2 \times 6^2 = 0.1 \times 36 = 3.6\text{ J}

Öteleme kinetik enerjisi

E = \frac{1}{2}mv^2

formülüyle hesaplanır. Bu hesaplama birinci öncülün doğru olduğunu gösterir.

L arabasının öteleme kinetik enerjisini hesaplayın.

E_L = \frac{1}{2} m_L v_L^2 = \frac{1}{2} \times 0.4 \times 3^2 = 0.2 \times 9 = 1.8\text{ J}

L arabasının enerjisi

1.8\text{ J}

olduğundan K'ninkinden küçüktür. Bu durum ikinci öncülün yanlış olduğunu gösterir.

Kinetik enerjinin yön ve işaret durumunu analiz edin.

Kinetik enerji skaler bir büyüklüktür. Arabaların zıt yönlerde (doğu-batı) hareket etmesi enerjilerinin işaretini etkilemez; her iki arabanın da kinetik enerjisi pozitiftir.

Hız vektörünün yönünün kinetik enerjinin işaretini etkilemediğini teyit ederek üçüncü öncülün yanlış olduğu belirlenir.

Key Concept

Öteleme kinetik enerjisi skaler bir büyüklük olup, bir cismin kütlesi ve süratinin karesi ile doğru orantılıdır.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic