A ve B kümeleri için; s(A) = 12 s(B) = 15 s(A \cap B) = 4 olduğu bilinmektedir. Buna göre,… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

$A$ ve $B$ kümeleri için;
$s(A) = 12$
$s(B) = 15$
$s(A \cap B) = 4$
olduğu bilinmektedir.

Buna göre, $A \cup B$ kümesinin eleman sayısı kaçtır?

Answer: 23

Answer

Verilen küme özelliklerine göre,

A \cup B

kümesinin eleman sayısı 23'tür.

Kümelerde birleşim kümesinin eleman sayısını veren bağıntı

s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B)

şeklindedir. Verilen

s(A) = 12

s(B) = 15

s(A \cap B) = 4

değerleri formülde yerine yazıldığında,

s(A \cup B) = 12 + 15 - 4 = 23

elde edilir.

Step-by-Step Solution

Kümelerde birleşim işleminin eleman sayısı formülünü yazmak

s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B)

İki kümenin birleşimindeki toplam eleman sayısını hesaplarken kesişim bölgesindeki elemanlar her iki kümede de ortak olduğundan iki kez sayılmasını engellemek için kesişim kümesinin eleman sayısı bir kez çıkarılır.

Verilen sayısal değerleri formülde yerlerine yerleştirmek ve sonucu hesaplamak

s(A \cup B) = 12 + 15 - 4 = 23

s(A) = 12

s(B) = 15

s(A \cap B) = 4

değerleri denklemde yerlerine konularak temel toplama ve çıkarma işlemleri gerçekleştirilir.

Key Concept

Kümelerde birleşim ve kesişim eleman sayıları arasındaki temel bağıntı

Estimated Time:45s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic