Examkin

Question

Difficulty: MediumSayı Problemleri

Bir kargo firmasına ait akıllı teslimat dolabında AA, BB ve CC boyutlarında olmak üzere üç farklı tipte toplam 4040 adet boş bölme bulunmaktadır.

* AA tipi bölmelerin her birine en fazla 22 koli,
* BB tipi bölmelerin her birine en fazla 44 koli,
* CC tipi bölmelerin her birine en fazla 66 koli

yerleştirilebilmektedir.

Bu dolaptaki tüm bölmeler tam kapasiteyle doldurulduğunda dolaba toplam 200200 koli yerleştirilebildiği ve dolaptaki BB tipi bölme sayısının AA tipi bölme sayısının 22 katı olduğu görülmüştür.

Buna göre, bu dolaptaki CC tipi bölme sayısı kaçtır?

  1. A
    15
  2. B
    20
  3. 25Answer
  4. D
    28
  5. E
    30

Answer

Dolaptaki C tipi bölme sayısı 25'tir.
Bölme sayıları A=xA = x, B=2xB = 2x ve C=40−3xC = 40 - 3x olarak belirlenir. Toplam koli kapasitesini veren denklem 2x+8x+6(40−3x)=2002x + 8x + 6(40 - 3x) = 200 olarak kurulur ve çözüldüğünde x=5x = 5 bulunur. Buradan C tipi bölme sayısı 40−3(5)=2540 - 3(5) = 25 olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Bölme sayıları arasındaki ilişkiyi kullanarak değişkenleri tanımlama
A tipi bölme sayısı xx olarak alınırsa, B tipi bölme sayısı 2x2x olur. Toplam bölme sayısı 40 olduğundan, C tipi bölme sayısı 40−(x+2x)=40−3x40 - (x + 2x) = 40 - 3x olarak ifade edilir.
Değişken sayısını azaltarak tek bilinmeyenli bir denklem kurmak.
2
Toplam koli kapasitesi denklemini kurma ve çözme
Toplam kapasite denklemi: 2⋅x+4⋅(2x)+6⋅(40−3x)=2002 \cdot x + 4 \cdot (2x) + 6 \cdot (40 - 3x) = 200 şeklindedir. Düzenlendiğinde, 2x+8x+240−18x=200⇒−8x+240=200⇒8x=40⇒x=52x + 8x + 240 - 18x = 200 \Rightarrow -8x + 240 = 200 \Rightarrow 8x = 40 \Rightarrow x = 5 bulunur.
Her bölme tipinin kapasitesi ile o tipteki bölme sayısının çarpımlarının toplamını toplam koli sayısına eşitlemek.
3
C tipi bölme sayısını hesaplama
C=40−3x=40−3(5)=25C = 40 - 3x = 40 - 3(5) = 25 adet C tipi bölme vardır.
Bulunan xx değerini C tipi bölme sayısını veren cebirsel ifadede yerine koymak.

Key Concept

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurma ve sayı problemleri çözümü.
Rate this question

Topics

Sayı Problemleri

More questions from this topic